八年级数学上册 12 整式的乘除 课题 单项式除以单项式学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学学案VIP免费

课题单项式除以单项式【学习目标】1．掌握单项式除以单项式的运算法则及其应用；2．了解单项式除以单项式的运算原理；【学习重点】单项式除以单项式的运算法则及其应用；【学习难点】探索单项式与单项式相除的运算法则的过程，并加以理解和领会．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．知识链接：同底数幂的除法法则：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数)．同底数幂相除，底数不变，指数相减．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题1．同底数幂除法的法则是什么？2．计算：(1)a10÷a3＝a7；(2)y7÷y6＝y；(3)105÷105＝1;__(4)y3÷y3＝1．自学互研生成能力阅读教材P39～P40，完成下面的内容：1．填一填：(1)2a·4a2＝8a3；(2)2x·3xy＝6x2y；(3)2×103×(3×102)＝6×105.对照(1)(2)(3)题，根据除法的意义填空：(4)8a3÷2a＝4a2；(5)6x2y÷3xy＝2x；(6)(6×105)÷(3×102)＝2×103．2．试一试：你能由上述计算方法计算下列各式吗？①8ab3÷2ab＝4b2；②6x3y÷3xy＝2x2；③12a5÷3a2＝4a3；④16a3b2÷4ab2＝4a2．3．再思考：21a5c÷3a2＝________，对此题中的c该怎么办？解：原式＝7a3c.题中的c照写．4．想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？知识链接：1.单项式乘以单项式的法则；2．乘法和除法互为逆运算，加法和减法互为逆运算；3．应用法则应注意：(1)要明确两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些只是在一个单项式里出现的字母；(2)被除式单独含有的字母及指数作为一个因式，不要遗漏．方法指导：整式的混合运算同实数的混合运算一样，有括号的先算括号内的运算；没有括号时，先算乘方，再算乘除，最后算加减．计算的过程中能合并同类项的要合并同类项．行为提示：在进行同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及积的乘方的混合运算时，要遵循各自的运算规则，不要相互混淆，然后注意运算顺序的先后和底数的统一．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．5．归纳：单项式除以单项式法则：一般地，单项式与单项式相除，分别把系数、同底数幂相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．范例：计算：(1)－21x2y4÷(－3xy3)；(2)3x4y5÷；(3)(4×109)÷(－2×104)；解：(1)原式＝－21÷(－3)x2－1y4－3＝7xy；(2)原式＝3÷x4－1y5－2＝－x3y3；(3)原式＝4÷(－2)×109－4＝－2×105.仿例：计算：(1)63x7y3÷7x3y2；(2)－25a6b4c÷10a4b.解：(1)原式＝9x4y;(2)原式＝－a2b3c.变例：填空：(1)－12ab2c3＝4b×(－3abc3)；(2)÷3ab2c＝－a.范例1：计算：(1)(6xy2)2÷3xy;(2)－16(x3y4)3÷.解：(1)原式＝36x2y4÷3xy＝12xy3;(2)原式＝－16x9y12÷x8y10＝－64xy2.仿例1：(1)(－4a2b)2÷2ab2；(2)(2xy)2·÷(－2xy2z)2.解：(1)原式＝16a4b2÷2ab2＝8a3；(2)原式＝－x7y5z2÷4x2y4z2＝－x5y.范例2：已知8a3bm÷28anb2＝b2，求3m－4n的值．解：因为8a3bm÷28anb2＝a3－nbm－2，又因为8a3bm÷28anb2＝b2，所以a3－nbm－2＝b2.对比系数，则有3－n＝0，m－2＝2，解得m＝4，n＝3，所以3m－4n＝0.仿例2：已知(－3x4y3)3÷＝－mx8y7，求m，n的值．解：因为(－3x4y3)3÷＝18x12－ny7，又因为(－3x4y3)3÷＝－mx8y7，所以18x12－ny7＝－mx8y7.对比系数，则有－m＝18，12－n＝8.所以m＝－18，n＝4.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一单项式除以单项式的法则知识模块二单项式的混合运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________