八年级数学上册 单项式与多项式导学案 人教新课标版VIP免费

15.1.5单项式与多项式相乘导学案学习目标：通过适当尝试，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算．学习重点：单项式与多项式相乘的法则．学习过程：一、知识回顾计算：（1）（－3x）·（－x）=（2）（－5x）·（3x）2=（3）xy·xy2=（4）－5m2·（－mn）=（5）－x4y6－2x2y·（－x2y5）=二、探究新知：活动1：请同学们细心观察如图所示的大长方形，思考以下几个问题：（1）有两种方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示①②（2）所列代数式有何关系？（3）通过这一事实，我们可以得出一个什么结论？（4）这一结论与乘法分配律矛盾吗？活动2：冬天已经来临，有3家商店以相同价格n（单位：元／台）销售A牌电暖风，他们在一个月内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，（1）请你采用两种不同的方法计算他们在这一个月内销售这种电暖风的总收入。①②（2）所列代数式有何关系？请用数学式子表示。（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？问题：根据以上两个问题的探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式与多项式的乘法运算法则：法则说明：1、分清多项式的各项。2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。三、范例学习例1：计算①a（1+b-b2）②2a2·（3a2-5b）③（－2a2）·（3ab2－5ab3）．例2、化简求值：，其中。例3、解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）四、学以致用【课本P146练习】（1）5x2（2x2－3x3+8）（2）－16x（x2－3y）（3）－2a2（ab2+b4）（4）（x2y3－16xy）·xy2五、课堂小结：1．单项式与多项式相乘法则：2．单项式与多项式相乘，应注意（1）（2）六、布置作业【课本P149习题15．1第4、6题】自主检测1．计算（3xy2－5x2y）·（－xy）=___________．an·（am－a2－1）=_________．2．计算：（3×105）（2×106）－3×102×（103）3=_______3．要使的结果中不含项，则等于卫生间卧室厨房客厅y2y4x4y2xx4．下列各式计算中，正确的是（）．A．（2x2－3xy－1）（－x2）=x4－x3y+x2B．（－x）（x－x2+1）=－x2+x3+1C．（xn－1－xy）·2xy=xny－x2y2D．（5xy）2·（－x2－1）=－5x2y2－5x2y25、计算①（x3－2y2z+7xz4）（－xy）②（3x2y）2+（-2xy）(-4x3y)6、先化简再求值．①x2（x2－x－1）－x（x2－3x），其中x=－2．②（2xy）2（x2－y2）－（－3xy）3+9x2y4－9x4y2，其中x=－1，y=1．拓展：一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米，那么购买所需地砖至少要多少元？（五）附加练习1．若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______2．计算：(a3b)2(a2b)33.计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)4.计算：5．计算：6．已知求的值