春八年级数学下册 6 平行四边形 课题 平行四边形的判定(二)学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案VIP免费

课题平行四边形的判定(二)【学习目标】1．学习并掌握平行四边形的判定定理3，能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题．2．理解两条平行线间的距离，综合平行四边形的性质和判定定理解决问题．【学习重点】平行四边形判定定理3的理解和运用．【学习难点】综合平行四边形的性质和判定解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节学课什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：平行四边形的判定方法有哪些？答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．自学互研生成能力阅读教材P143－144的内容，完成下列问题：我们知道：平行四边形对角线互相平分，它的逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形是真命题吗？如何证明？如图，已知：OA＝OC，OB＝OD，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD，∴△DOC≌△BOA，∴∠DCO＝∠BAO∴AB∥DC，同理BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形．范例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2.求证：(1)AE＝CF；归纳：应用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定比其它判定方法更简捷，但要注意连接所证四边形的对角线．学习笔记：1．平行四边形的定义、性质和判定的综合运用既是重点也是难点．2．在平行四边形的判定中，除了定义外，还可以从边、角、对角线的角度去思考、实际满足的条件．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．(2)四边形EBFD是平行四边形．证明：(1)连接BD交AC于O.在平行四边形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，∵∠1＝∠2，∠DOE＝∠BOF，∴△BOF≌△DOE(AAS)，∴OE＝OF，∴OA－OE＝OC－OF，即AE＝CF；(2)∵OE＝OF，OB＝OD，∴四边形EBFD是平行四边形．仿例1：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.证明：∵在平行四边形ABCD中，OA＝OC，由已知AF＝CE，AF－OA＝CE－OC，∴OF＝OE.同理得OG＝OH，∴四边形EGFH是平行四边形，∴GF∥HE.仿例2：已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形．证明：如图，连接BD，设对角线交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AE＝CF，OA－AE＝OC－CF，∴OE＝OF.∴四边形BEDF是平行四边形．阅读教材P146的内容，回答下列问题：什么是两条平行线间的距离？答：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离．范例2：如图1，a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，AC⊥b，如果AB＝5cm，AC＝4cm，那么平行线a、b之间的距离为(B)A．5cmB．4cmC．3cmD．不能确定(图1)(图2)仿例：如图2，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，下面的四个结论：①AB＝CD；②BC＝EF；③S△ABE＝S△DCF；④S▱ABCD＝S▱BCFE，其中正确的有(A)A．4个B．3个C．2个D．1个交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一利用对角线关系判定平行四边形知识模块二两条平行线间的距离检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________