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八年级数学上册 第12章第2节三角形全等的判定(第3课时)导学案 新人教版-新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

八年级数学上册 第12章第2节三角形全等的判定(第3课时)导学案 新人教版-新人教版初中八年级上册数学学案_第1页
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第12章第2节三角形全等的判定(第3课时)学习目标:⑴掌握全等三角形的判定定理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;⑵会利用基本作图作三角形:已知两角及其夹边做三角形.⑶体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.学习重点:理解定理的条件并掌握应用定理的程序.学习难点:理解定理的条件并掌握应用定理的程序.【学前准备】预习书本P39至P411.练一练:如图,已知∠1=∠2,AO=BO,那么△AOP≌△BOP,为什么?2.提出问题:如果两个三角形有两角一边对应相等,这两个三角形是否全等?若两个三角形有两角一边对应相等,那么它含下列两种情况:如下图:①两个角及其;②两角及其中一个角的.①探究:如图,已知△ABC.求作:一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A,∠B/=∠B.(请用尺规作图,并保留作图痕迹)体会画图的过程,你认为以上两个三角形会全等吗?归纳:两个三角形全等判定3相等的两个三角形全等.(简写成“”或“”)②证明:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.已知:如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.分析:由“角边角”定理可知,只要这两个三角形中的=即可.证明:作法:1.画A/B/=AB;2.在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A,∠EB/A/=∠B,A/D,B/E交于点C/;∴△A/B/C/即为所求.作图:归纳:两个三角形全等判定4相等的两个三角形全等.(简写成“”或“”.)【课堂探究】3.如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.4.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=AD.【课堂检测】5.⑴要使△ABC≌△DFE,已知∠A=∠D,∠B=∠F;还需要增加一个条件.⑵要使△ABC≌△DEF,已知∠A=∠D,AB=DE,还需要增加一个条件.6.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB=AD.34课后作业1.△ABC和△DEF中,下列能判定△ABC≌△DEF的是()A.AC=DF,BC=EF,∠A=∠DB.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DFC.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FD.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DE2.如图为打碎的一块三角形玻璃,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3.△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,则下列补充的条件中错误的是()A.AC=DFB.BC=EFC.∠A=∠DD.∠C=∠F4.在△ABC与△A′B′C′中,已知∠A=44°,∠B=67°,∠C′=69°,∠A′=44°,且AC=A′C′,那么这两个三角形()A.一定不全等B.一定全等C.不一定全等D.以上都不对5.如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则()A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE6.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长.为什么?7.如图,∠1=∠2,∠B=∠D.求证:AB=CD.第2题321FDECBA第5题8.如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AB=DE,AC=DF.9.如图,D是△ABC的边AB上一点,DE交AC于点E,交CF于点F,DE=FE,FC∥AB.求证:AE=CE.【课后反思】课堂探究:3.证明:在△ABE和△ACD中,,∴△ABE≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C.4.证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC,∴∠B=∠D=90°,∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(AAS),∴AB=AD.课堂检测5.(1)AB=DF或AC=DE或BC=EF(2)AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F6.证明:∵∠1=∠2∴∠ACB=∠ACD在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(ASA)∴AB=AD课后作业:1.B2.C3.A4.B5.D6.∵∠ACB=∠ECD(对顶角相等)CB=CD∠CBA=∠CDE=90°∴ΔCBA≌ΔCDE(ASA)∴DE=AB(全等三角形对应边相等)7.证明:∵∠1=∠2(已知),∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),∴∠DAB+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵∠B=∠D(已知),∴∠DAB+∠D=180°(等量代换),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).∴ABCD为平行四边形∴AB=CD8.证明:∵AB//ED,AC//FD∴∠B=∠E∴∠ACB=∠EFD∵FB=CE∴FB+CF=CE+CF即BC=EF∴△ABC≌△DEF(ASA)∴AB=ED,AC=DF9.证明:∵EF//AB∴∠A=∠ACF在△ADE和△CEF中∴△ADE≌△CEF(AAS)∴AE=CE

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