八年级数学上第三章全等三角形学习资料：第一讲：图形的旋转月日姓名班级一，学习要求：1，知道什么是旋转，知道三种图形变换（平移、轴对称、旋转）；2，理解旋转的性质和特点，并能根据图形加以说明；3，能根据题目要求做出旋转图形；4，提高和训练图形的观察能力和操作能力。二，作图工具：圆规、直尺、量角器、铅笔三，主要知识点：1，旋转是图形变换的一种基本形式，做旋转图形以及利用旋转性质解题是考试的一个主要内容，所以需要掌握好；2，旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转；3，旋转中心：这个定点就叫旋转中心，旋转的角度就叫旋转角；4，旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角；③旋转不改变图形的形状和大小。四，典型例题分析：例题1：如图,画出ΔABC绕O点顺时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.做法：⑴用虚线连接AO,BO,CO；⑵用圆规分别以O点位圆心，AO,BO,CO为半径顺时钟方向画弧，大概60°左右；⑶然后分别以OA,OB,OC为角的一边向顺时钟方向作一个角等于60°，则角的另一边与先前画的弧有个交点，这些交点分别是A,B,C的对应点；⑷连接这三个对应点，所成的图形就是ΔABC的旋转图形ΔA’B’C’。题后记：请大家跟着老师一起来画图；由这个例题可以知道作旋转图形的关键是应用了旋转图形的性质，以及圆内半径相等的原理；注意：旋转的方向（有逆时针和顺时针），旋转的中心，旋转的角度决定了旋转的图形。同步练习一下：如图,画出ΔABC绕O点逆时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.（不要求写作法）注意：有时候旋转中心在图形上，有时候不在图形上。例题2：如图,△ABC绕着点O旋转后,点A到达点D的位置,你能画出旋转后的三角形吗?做法：⑴用虚线连接AO，DO,BO,CO；⑵用量角器量出∠AOD的度数，也就是旋转角的大小；⑶同样的方法，分别以BO,CO为半径逆时针方向画弧；⑷再以BO,CO为角的一条边做一个角等于∠AOD，则另一边与弧的交点就是其对应点。⑸连接各对应点，所得图形就是△ABC旋转后的图形。题后记：理解了旋转的概念，把握的旋转的性质和关键要素，那么旋转的问题就很好解决了！请大家对此多加训练。五，适当练习：1、平面内，将一个图形绕一个沿着某个转动一个，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的方向为，旋转不改变图形的大小和形状。2、图形中每一点都绕着旋转了同样大小的，对应点到旋转中心的距离，对应线段，对应角，图形的形状与大小都没有。3．在旋转过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除需要此图形原来的位置外，还需要知道________和________．4．如果△DEF是△ABC绕点O旋转90°得到的，若D与A是对应点，且AD＝4cm，则＝________．5、如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝128°，则旋转角度是6、如图，已知∠EAD＝32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE＝度。7．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是[]8．如图所示，△ABC和△ADE均为等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，连结BD，DC，CE，则图中全等三角形有()对．A．1B．2C．3D．49．如图所示，△ABD与△BCE均为等边三角形，且A，B，C在同一直线上，连结AE，CD．请问此图中是否存在着旋转图形?如果有，请指出来，并说明其旋转情况．10．作出将△ABC绕点B按顺时针方向旋转150°后的图形．11．如图所示，作出□ABCD绕点D按逆时针方向旋转60°后的图形．12.在△ABC中，∠B=100，∠ACB=200，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如右图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长。
