八年级数学上册 13.5 因式分解（一）教学案 华东师大版VIP免费

§13.5因式分解（1）试一试1.下面算式等于？（a+b)c=ac+bc=2.去括号3(x+2)=4x(6x2+3x-7)=7x(x-3)=-ab(8a2b-12b2c+1)=知识点1因式分解的定义把一个多项式化成的的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式.【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.怎样把一个多项式分解因式？知识点2公因式：一个多项式各项都含有的,叫做这个多项式的公因式.3x+6=3()7x2-21x=7x()24x3+12x2-28x=4x()-8a3b2+12ab3c-ab=-ab()知识点3提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.做一做1．把下列各式分解因式：2．把下列各式分解因式：(1)ma+mb(1)-4kx-8ky(2)5y3-20y2(2)-4x+2x2(3)a2x2y-axy2(3)-8m2n-2mn3．把下列各式分解因式：4．把下列各式分解因式：(1)a2b-2ab2+ab(1)-24x3+28x2-12x(2)3x3–3x2–9x(2)-4a3b3+6a2b-2ab(3)4a4b-8a2b2+16ab4(3)-20x2y2-15xy2+25y3知识概括1.方法规律：一个多项式各项的公因式必须由三部分组成：(1)、各项整数系数的；(2)、各项相同的字母；(3)、相同因式的指数取最.2.解题方法：(1)、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；(2)、公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式.3.方法技巧：(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：a、确定公因式b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.课堂巩固把下列各式分解因式：(1)12a2b+4ab(2)-3a3b2+15a2b3(3)15x3y2+5x2y-20x2y3(4)-4a3b2-6a2b+2ab课后知识拓展（提取多项式）(1)6a(m-2)+8b(m-2)(2)(1+x)(1-x)-(x-1)课后练习1．把下列各式分解因式：(1)a(a+1)+2(a+1)(2)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(3)4（x-y）3-8x(y-x)22．若x2＋3x－2＝0，求2x3＋6x2－4x的值.3．当a＝－7，x＝4时，求5a2（x＋6）－4a2（x＋6）的值，你能用哪几种方法求解？其中哪一种方法比较好？4．计算2001×20022002－20012001×2002