课题：利用二次函数解决图形的最大面积问题【学习目标】1．学会将二次函数一般式化为顶点式并结合自变量取值范围求解最大面积问题．2．学会利用二次函数建立模型解决实际问题．【学习重点】用函数思想解决实际问题．【学习难点】如何建立二次函数模型．情景导入生成问题1．函数y＝－x2＋3x－化成y＝a(x－h)2＋k的形式是y＝－(x－3)2＋2，抛物线的开口方向是向下，顶点坐标是(3，2)，对称轴是直线x＝2．当x＝3时，函数取最大值为2．2．周长为40cm的绳子要围成一个面积最大的矩形，怎样围?解：设矩形一边长为xcm，另一边长为(20－x)cm，面积S＝x(20－x)＝－x2＋20x＝－(x－10)2＋100，当x＝10时，S最大＝100，∴围成正方形面积最大．自学互研生成能力阅读教材P19～P20，回答下列问题：问题：如何求最大面积类问题？答：根据实际问题建立二次函数模型，再利用二次函数知识化为顶点式，结合自变量取值范围求出最大值．范例：如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，BC＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB的方向以2cm/s的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动．设运动时间为x(s)，△PBQ的面积为y(cm2)．(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求△PBQ的面积的最大值．解：(1)y＝BP·BQ＝(18－2x)x＝－x2＋9x(045，即当AB＝，BC＝10时，S最大．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块如何围成最大面积检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________
