1三角形的内角(2)1．掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质与判定．2．能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题．重、难点：理解和运用直角三角形的性质与判定．一、自学指导自学：自学课本P13－14页，掌握直角三角形的表示方法及其性质，完成下列填空．(5分钟)总结归纳：(1)直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．(2)直角三角形的两个锐角互余．(3)有两个角互余的三角形是直角三角形．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(10分钟)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，求出∠A，∠B的度数．解：Rt△ABC中，∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)．∵∠A＝2∠B，∴2∠B＋∠B＝90°，∴∠B＝30°，∠A＝60°
2．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系
解：结论：∠ACD＝∠B
理由如下：在Rt△ACB中，∠A＋∠B＝90°，在Rt△ACD中，∠A＋∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B
点拨精讲：利用同角的余角相等可以方便地证出两角的相等关系．3．如图，∠C＝90°，∠AED＝∠B，△ADE是直角三角形吗
解：结论：△ADE是直角三角形．理由如下：在Rt△ABC中，∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角相等)．∵∠AED＝∠B，∴∠A＋∠AED＝90°，∴△ADE是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形)．小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果．(10分钟)探究1如图，AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD
求证：△ACE是Rt△
证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∵AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，∴∠EAC＝∠BAC，∠ACE＝∠ACD，∴∠EAC＋∠ACE＝∠BAC＋∠A
