2多边形的内角和探索多边形的内角和公式及外角和，会利用多边形的内角和公式解决问题．重点：掌握多边形的内角和公式．难点：探索多边形的内角和公式．一、自学指导自学1：自学课本P21－22页，掌握多边形内角和公式的推导方法，完成下列填空．(5分钟)填写下列表格：多边形三角形四边形五边形六边形…n边形一个顶点可引的对角线条数0123…n－3所引对角线分成三角形的个数1234…n－2总结归纳：三角形的内角和为180度；任意四边形的内角和为360度；任意五边形的内角和等于540度；六边形的内角和等于720度；n边形的内角和等于(n－2)·180°；多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加180°．点拨精讲：多边形可分成若干个三角形，将多边形内角和转化成三角形知识(如图1，2)．自学2：自学课本P22－23例1，例2和探究，掌握多边形外角和应用．(5分钟)如图3，根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于360度，六边形的外角和是360度．总结归纳：n边形的外角和是360°．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．课本P24页练习题1，2，3
2．七边形的内角和900°，十边形的内角和是1440°；如果一个多边形的内角和等于1260°，那么它是九边形．3．已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4，则∠C＝108°．4．求出正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角的度数．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1(1)一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形
(2)一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形
解：(1)设它是n边形，则有180°·(n－2)＝×360°，∴n＝3
(2)设它是n边形
