北大绿卡八年级数学上册 15.3.2 分式方程学案（含解析）（新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

分式方程一、新课导入1、同学们还记得什么是分式方程吗？2、解分式方程和解整式方程有什么区别和联系，你能解分式方程吗？二、学习目标1、能列分式方程解决实际问题；2、会根据实际意义确定所求出的结果是否合理。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本要求：探索用分式方程解决实际问题的方法。(1)、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？1、甲队1个月完成总工程的，甲队单独完成工程需要3个月；2、设乙队单独工作需要x个月，则乙队1个月完成总工作量的；3、乙队半个月完成总工作量的，甲队半个月完成总工作量的；4、甲、乙两队合作半月完成的工作量是；5、甲、乙两队完成的工作量用含x的代数式表示是；6、本题中的相等关系是甲单独完成的工作量+甲、乙合作的工作量=总工作量.【解析】解：设乙单独完成这项工程需要x个月，根据题意可得：，解得：x=1，经检验可知x=1是原分式方程的解，因为甲1个月完成总工作量的，而乙单独做1个月可以完成总工作量，所以乙队的施工速度较快.研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，掌握用分式方程解决实际问题的步骤；问题探究：(2)、总结利用分式方程解决实际问题的步骤有哪些？①用分式方程解决实际问题应首先选择一个恰当的未知数；②把题中涉及到的一些量用含有这个未知数的代数式表示出来；③分析各个量之间的关系，找到相等关系；④根据相等关系列出分式方程；⑤解分式方程求出未知数的值；⑥检验求出的值是否所列分式方程的解，根据未知数代表的实际意义判断所求出的解是否符合常识；结论：列方程解应用题的关键是找相等关系.检测练习一、1、若x人a天完成某项式程，则这样的(x+y)人完成这项工程需要的天数为(B)A.x+aB.C.D.2、货车行驶25km与小车行驶35km所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20km，求两车的速度各为多少？设货车的速度为xkm/h，下列方程中正确的是(C)A.B.C.D.小窍门：设未知数表示一个量以后，其他的未知量都要用含这个未知数的代数式表示出来.研读三、某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？本题中可以设哪个量为未知数？题中的相等关系是什么？未知数：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h；相等关系：提速前行驶s千米所用的时间=提速后行驶(s+50)千米所用的时间.【解析】设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据题意可得：，方程两边同时乘以得：s(x+v)=x(s+50)，解得：，检验：因为s、v都是正数，所以当时，x(x+v)≠0，所以原分式方程的解是，答：提速前列车的速度是km/h.检测练习二、3、在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10km/h,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2km所用时间与以最大速度逆流航行1.2km所用时间相等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为40km/h.4、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：，解得：x=18，经检验可得：x=18是原分式方程的解，当x＝18时，可得x－6=12，答：答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.5、某希望学校收到赞助单位的新年礼物65件，计划每班分得数量相同的若干件，结果还差3件，改为每班少分一件。结果剩余14件。这所希望学校有多少个教学班？解：设这所学校有x个教学班，根据题意列方程得：解这个方程得x=17，经检验，x=17是原方程的解答：这所希望学校有17个教学班.6、你能根据方程编一道应用题吗？(答案不唯一)解：某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对这种瓶装饮料进行促销，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售。这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元？四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.