多边形一、新课导入1、多边形是我们生活中常见的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是多边形吗？2、对于多边形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个多边形吗？二、学习目标1、了解多边形的定义。2、掌握多边形的内角、外角、对角线的定义。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本要求：知道多边形的定义；会用符号表示多边形的内角、外角、对角线。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1、在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段，首尾顺次相接组成的图形叫多边形。2、如图，在平面内，由五条线段AB，BC，CD、DE、EA首尾顺次相接组成的图形是五边形，这个图形叫做五边形ABCDE，点A，B，C、D、E是五边形的顶点。3、从边形相邻两边组成的角叫从边形的，内角，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是多边形的内角；多边形的一条边与和它相邻的边组成的角叫多边形的外角。4、一个n边形有n个内角，2n个外角，同一个顶点处的两个外角是对顶角，多边形的一个外角和与它相邻的内角互为补角。5、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，探多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系；问题探究：(1)过n(n≥3)边形的一个顶点可以画几条对角线？n边形共有多少条对角线？解：过n边形的一个顶点可以画(n-3)条对角线，n边形共有n个顶点，所以可以数出n(n-3)条对角线，每条对角线有2个顶点，所以每条对角线被数了2次，所以n边形对角线的条数是n(n-3)；数出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线的条数。解：四边形有2条对角线；五边形有5条对角线；六边形有9条对角线；七边形有14条对角线.结论：n边形的对角线的条数是n(n-3).检测练习二、6、从七边形的一个顶点可以引出__4__条对角线；七边形有_14___条对角线。7、从八边形的一个顶点引出___5____对角线把八边形分成___6__个三角形。8、从一个多边形的顶点可以引出20条对角线,那么这个多边形是8边形？研读三、你能说出这两个多边形的区别吗？画出这两个多边形的边CD所在的直线，你发现多边形其他边与直线CD的位置关系了吗？注意：1.画出多边形任意一边所在的直线，如果其他边都在这条直线的同一侧，这个多边形叫凸多边形；2.画出多边形任意一边所在的直线，如果其他边不都在这条直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形.注意：研读四：一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。【解析】设这个多边形的边数为x，根据题意可得：x(x-3)=4x，解得：x=11.答：这个多边形的边数是11.检测练习三、9、下列命题中正确的是（D）A、各角都相等的多边形是正多边形B、各边都相等的多边形是正多边形C、经过多边形的一个顶点可引（n-2）条对角线D、正方形是正多边形10、九边形的对角线有（C）A、25条B、31条C、27条D、30条11、十二边形共有54条对角线，过一个顶点可作9条对角线，可把十二边形分成10个三角形。12、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是__10_____。13、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则m=10；n=3；k=4；m—n=7.四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.
