八年级数学上册 12.2.2 单项式与多项式相乘学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学学案VIP免费

2.单项式与多项式相乘学前温故1．单项式与单项式相乘的法则是什么？2．用字母表示乘法的分配律．新课早知1．单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的______，再将所得的积____．2．计算：(ab2－2ab)·ab＝__________.答案：学前温故1．单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．2．a(b＋c)＝ab＋ac.新课早知1．每一项相加2.a2b3－a2b2原式＝(ab2)·(ab)＋(－2ab)·(ab)＝a2b3－a2b2.单项式与多项式相乘【例1】计算：(－4x)(2x3＋3x－1)．分析：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．解：(－4x)(2x3＋3x－1)＝(－4x)·(2x3)＋(－4x)·(3x)＋(－4x)·(－1)＝－8x4－12x2＋4x.点拨：单项式与多项式相乘，仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同．【例2】先化简，再求值：2x2(x2－x＋1)－x(2x3－10x2＋2x)，其中x＝－.分析：先运用单项式乘以多项式的法则展开，合并同类项，再代入求值．解：原式＝2x4－2x3＋2x2－(2x4－10x3＋2x2)＝2x4－2x3＋2x2－2x4＋10x3－2x2＝8x3.所以当x＝－时，原式＝8×(－)3＝－1.点拨：在化简时要注意按照运算顺序进行，还要注意括号前是“－”号时，去括号时要变号．1．计算m(m－1)－m2的结果是()．A．－1B．mC．2mD．－m2．下列运算正确的是()．A．－2x(3x2y－2xy)＝－6x3y－4x2yB．2xy2·(－x2＋2y2＋1)＝－4x3y4C．(3ab2－2ab)·abc＝3a2b3－2a2b2D．(ab)2·(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c3．计算－5m3(mn2－2m2n)＝__________.4．当x＝2时，代数式x2(2x)3－x(3x＋8x4)的值是__________．5．已知4a(a－3)＋2a(1－2a)＝－50，则a＝__________.6．计算：(1)3xy(－3xy＋x2y－x＋1)；(2)－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)；(3)－2x2(xy＋y2)－5x(x2y－xy2)．7．先化简，再求值：ab(b2＋b)－b2(ab＋2a)－3ab，其中a＝5，b＝－1.答案：1．D2.D3．－m4n2＋10m5n4．－12原式＝x2·(8x3)－(3x2＋8x5)＝8x5－3x2－8x5＝－3x2＝－3×4＝－12.5．56．解：(1)原式＝－9x2y2＋x3y2－3x2y＋3xy.(2)原式＝－6x3y＋12x2y2＋6xy3＋6x3y－12x2y2＋3xy3＝9xy3.(3)原式＝－x3y－2x2y2－5x3y＋5x2y2＝－6x3y＋3x2y2.7．解：原式＝ab3＋ab2－ab3－2ab2－3ab＝－ab2－3ab.当a＝5，b＝－1时，原式＝－5×(－1)2－3×5×(－1)＝10.