2直角三角形一、课前小测1．如图1，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，则∠BAD=°，BD=AB
2．在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°
（1）若测得AB=5cm，BC=2
5cm，则AB=BC；（2）若测得AB=10cm，BC=5cm，则AB=BC；（3）若AB=a，则BC=
由此你发现了什么结论
二、典型问题【问题1】如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．试猜想BD与AB的关系，并证明你的猜想
【问题2】如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD，CE三等分∠ACB，CD⊥AB，求证：（1）AB＝2BC；（2）CE＝AE＝EB
三、技能训练3
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，若AB＝4cm，则AC＝
等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9cm，则其腰长为顶角是
5．如图4，∠C=90°，点D是CA延长线上一点，∠BDC=15°，且AD=AB，若BC=2，则AD=______．6
如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别与BC，AB交于点M，N
若MB=2，则AC=
如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，点D为AB中点，DE⊥AC于点E，∠A=30°，则CD=，DE=
如图7，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AB=12cm，求AD的长
如图8，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE＝3cm,求BE的长
四、拓展应用10
如图9，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，你能否根据现有条件求出PD的长
五、知识梳理★在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的
★注意：该定理的使用条件必须是在直角三角形中
