课题同底数幂的乘法【学习目标】1．知道同底数幂的乘法法则及由来，并能灵活运用法则进行计算；2．掌握同底数幂的乘法运算性质及注意问题，并能解决一些实际问题；3．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．【学习重点】同底数幂的乘法法则的推导与应用．【学习难点】在推导出同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．知识链接：1.几个相同因数的积的形式；2.an表示n个a的积．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．知识链接：底数相同的积可以写成一个底数的形式．学法指导：根据同底数幂的法则进行计算，前提条件：必须是相同的底数的乘法形式．知识链接：am·an＝am＋n.(m、n为正整数)情景导入生成问题1．问题引入在物理学和天文学中，常用光年作为衡量两个星球之间的距离，1光年是指光在真空中穿行1年的距离，如果光在真空中的速度约是3×105km/s，1年以3.2×107s来计算的话，那么1光年等于多少km?由问题可得：(3×105)×(3.2×107)＝(3×3.2)×(105×107)，其中的105×107等于多少呢？2．温故知新(1)什么叫做幂？(2)an表示的意义是什么？(3)请你说出下列各幂的底数和指数．10，，a，(－4)2，(a＋b)3自学互研生成能力阅读教材P17～P19，完成下面的内容：1．相信我能行：(1)请同学们根据幂的意义做下面一组题：①23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝2(7)；②53×54＝(5×5×5)×(5×5×5×5)＝5(7)；③a3×a4＝(a×a×a)×(a×a×a×a)＝a(7)．(2)请根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：102×102＝104；104×105＝109；10m×10n＝10m＋n；×＝,.)2．猜一猜，当m，n为正整数的时候，(a×a×a…×a),\s\do4(m个a))·(a×a×a…×a),\s\do4(n个a))＝a×a×a…×a,\s\do4((m＋n)个a))＝a(m＋n)．归纳：同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．范例：相信我能行(1)x2·x5＝x7；(2)106×106＝1012；(3)a6·a＝a7;__(4)x·x2·x3＝x6；(5)(a－2)3(a－2)3＝(a－2)6；(6)(x＋2y)m(x＋2y)n(x＋2y)p＝(x＋2y)m＋n＋p．仿例：计算：(1)10×103×104＝108；(2)(x－y)3(x－y)4(x－y)5＝(x－y)12．学法指导：底数有所不同，但是可以化为相同的，一定要注意符号．行为提示：指导学生按照范例的过程，写出仿例、变例的规范过程．学法指导：逆用同底数幂乘法法则．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．范例：计算：(1)(－x)2·x3·(－x)5；(2)(x＋y)3·(－x－y)4；解：(1)原式＝x2·x3·(－x5)＝－x2·x3·x5＝－x10；(2)原式＝(x＋y)3·(x＋y)4＝(x＋y)7.仿例：计算：(1)(－a)3·a5；(2)(a－b)·(b－a)2·(a－b)3；解：(1)原式＝－a3·a5＝－a8；(2)原式＝(a－b)·(a－b)2·(a－b)3＝(a－b)6.范例：若3m＝16，3n＝4，求3m＋n的值．6解：3m＋n＝3m·3n＝16×4＝64.变例：已知am＝3，an＝5，求am＋n，am＋2与am＋n＋3的值．解：am＋n＝am·an＝3×5＝15；am＋2＝am·a2＝3a2；am＋n＋3＝am·an·a3＝3×5×a3＝15a3.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一探究同底数幂的乘法法则知识模块二底数是相反数的幂的乘法知识模块三同底数幂乘法法则的逆用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
