镶嵌【学习目标】：1．探索平面图形的镶嵌；2．运用常见的几何图形进行简单的平面镶嵌
【知识准备】：1、三角形的内角和是，四边形的内角和是
2、正三角形的每个内角是；正四边形的每个内角是；正五边形的每个内角正六边形的每个内角是
【自主学习】阅读教材相关内容，完成以下练习
用地板铺地,用瓷砖贴墙
都要求砖与砖严丝合缝,不应空隙,把地面或墙面全部覆盖,从数学角度看,这些工作就是用一些摆放的多边形把平面的一部分,通常把这类问题叫做用多边形(或)的问题
你在预习中还有什么问题和疑惑，请写下来与同学们交流
【合作探究】【活动一】：正多边形的镶嵌1、分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形
如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形
（1）①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有个角,每个角都等于正三角形的内角为,六个角等于
②在正四边形拼接点处有个角
每个角都等于,四个角的和等于
③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有个角,每个角都等,三个角的和等于
所以在正多边形中，其中可以单独进行镶嵌，不能单独进行镶嵌
（2）规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的倍时,即一个内角的倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以
2、两种正多边形的镶嵌用刚才剪出的边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案
(1)形和形能覆盖平面
×+×=360°用个形和个形能覆盖平面
仿照上面方法你认为还有哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案
【活动二】：单独的一个图形的镶嵌（1）任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案
（三角形中的角可以围成360°吗
想一想）（2）任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图
