幂的乘方【学习目标】1.经历探究过程，进一步体会幂的意义。2.掌握幂的乘方运算性质并解决一些问题。【学习重点】幂的乘方法则【学习难点】掌握幂的乘方的计算方法。【学习过程】一.课前导学阅读课本第96-97页的内容，完成下列问题：（一）复习回顾32的底数是3指数是___2__.（-3）2的底数是（-3）指数是__2__.同底数幂相乘的运算规律：am·an=am+n(m，n均为正整数)即同底数幂相乘，__底数___不变，__指数___相加.（二）自主学习1．计算（1）103·102=105；（2）a2·a3=a5;(3)m2·m3·m=m62．用数学符号填空(1)(am)3=am×am×am=a3m;(2)(a2)3=a2×a2×a2=a6;(3)(32)3=32×32×32=36.二、课堂互动探究一：a3代表什么？a×a×a（102）3表示什么意义呢？102×102×102探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？（1）（34）3=34×34×34=3(12)（2）（a2）3=a2×a2×a2=a(6)（3）(am)3=am×am×am=a(3m)（4）归纳总结得出结论：（am）n==a(mn)．用语言叙述幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.（5）想一想：（am）n=（an）m吗?∵（am）n=amn,（an）m=amn∴（am）n=（an）m三、范例学习【例1】计算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3（4）-（x7）7．解：（1）（103）5=103×5=1015（2）（b3）4=b3×4=b12;（3）（xn）3=x3×n=x3n（4）-（x7）7=-x7×7=-x49【例2】已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．解：a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=52×33=25×27=675.四、自主检测1.计算（x3）2的结果是（B）A.x5B.x6C.x8D.x92.计算（-a2）2的结果是（A）A.a4B.-a4C.2a4D.-2a43.等于（D）A.x4n-1B.-x4n-1C.x4n-2D.-x4n-24.（-an-1）2等于（A）A.a2n-2B.-a2n-2C.a2n-1D.-a2n-15.y3n+1可写成（C）A.(y3)n+1B.(yn)3+1C.y·y3nD.(yn)n+16.若3×9m×27m=321，则m的值为（B）A.3B.4C.5D.67.若xm=3，则x3n=____27____；8.若ax=2，ay=7，则a2x+y=___28_____；9.如果x2n=3，则(x3n)4=__36_____.五、课堂小结通过本节课的学习，你的收获是什么，还有哪些困惑？
