学科数学班级课题《24.2圆的切线的性质》课型新授日期学习目标：１、能正确叙述圆的切线的性质定理；２、应用圆的切线的性质定理进行有关的计算和证明；３、会用常用的辅助线解决有关的问题。学习重点应用圆的切线的性质定理进行有关的计算和证明学习难点应用圆的切线的性质定理进行有关的计算和证明教具学具多媒体、课件、圆规、直尺教学方法探究法、发现法、练习法教学过程教师活动学生活动［复习引入］１、圆的切线的判定定理是什么？２、圆的切线的定理的推理格式是什么？３、证明一条直线是圆的切线的方法有几种？分别是什么？4、下面两句话对不对？说明理由。垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。［探究新知］想一想：如图，直线AB与⊙O相切于点A，判断AB是否与半径OA垂直，为什么？回答思考，并小组讨论可以判定AB与OA垂直。理由如下：假设AB与OA不垂直，如图，过O作OC垂直于AB于C，根据“垂线段最短”的性质，可知OC﹤OA.这就是说：圆心O到直线AB的距离小于半径，那么有AB于⊙O相交，这与“直线与⊙O相切”的已知条件相矛盾，因此假设不成立。所以，AB与OA垂直。了解这一证明过程B教学过程圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。例１：已知，如图，ＡＢ为半圆Ｏ的直径，ＣＤ为半圆Ｏ的一条切线，Ｃ为切点，ＡＤ⊥ＣＤ，垂足为Ｄ，求证：ＡＣ平分∠ＤＡＢ．例２：如图，直线ＡＢ切⊙O于点Ａ，Ｃ是⊙O上一点，过点Ｃ的直线交ＡＢ于点Ｂ，∠１＝∠２，求证：ＣＢ⊥ＡＢ例３：如图，AB、AC是大圆的弦，且AB切小圆于M，AO平分∠BAC。求证：AC是小圆的切线。[课堂练习]见课件。[课堂小结]1、在解有关圆的切线的问题时，常常需要做出过切点的半径。说出证明思路说出辅助线做法说出证明过程2、在未指明直线过圆上的的点时，需过圆心作已知直线的垂线。证明垂足在圆上，也是证明直线是圆的切线的一种方法。布置作业见《轻巧夺冠》。基础练习和中考链接必做，其他选作。板书设计：24.2圆的切线（二）圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。例1：例2：例3：课后自评与反思：
