13.5.2线段垂直平分线【学习目标】1、初步掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。2、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。【学习重难点】1、掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。2、线段的垂直平分线的定理及其逆定理的应用。【学习过程】一、课前准备1、线段垂直平分线的定义：2尺规作已知线段AB的垂直平分线MN：二、学习新知自主学习：在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得出什么规律?命题：线段垂直平分线上的点到.已知，如图直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上求证：PA=PBBA线段垂直平分线性质定理：逆命题：已知，如图PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上1、逆定理：实例分析：例1、已知，如图PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上【随堂练习】1．三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．2．到线段两端距离相等的点在这条线段的_________．3．已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_________．4．底边AB=a的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点C在线段AB的_________上．5．如图，直线l上一点Q满足QA=QB，则Q点是直线l与_________的交点．【中考连线】已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．【参考答案】随堂练习1.相等2．垂直平分线3．PQ是线段AB的垂直平分线4．无数垂直平分线5．AB的中垂线中考连线由AB=AC，OB=OC，得AO垂直平分BC，从而AO⊥BC．
