11．3多边形及其内角和11．3.1多边形1．了解多边形及有关概念．2．理解正多边形及其有关概念．阅读教材P19～20，完成预习内容．知识探究1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做________．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做________．(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．)2．相邻两边组成的角叫做____________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做____________．3．连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做________________．4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做________．自学反馈1．下列图形不是凸多边形的是()2．n边形有________条边，________个顶点，________个内角．在多边形的概念中，要分清以下几个方面：(1)在平面内；(2)若干线段不在同一直线上；(3)首尾顺次相接；(4)所形成的封闭图形．活动1小组讨论1．请列出生活中的一些多边形，并指出其特征．解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等．生活中存在很多的多边形，它们的形状都是为了与生活相适应．2．多边形的内角、外角及对角线．(1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角．(2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．(3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．(4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针顺序．(5)正多边形各个角都相等，各条边都相等．(如下图所示)判断一个n边形是正n边形的条件：(1)各边相等，(2)各角相等．3．合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享．多边形边数(n)四边形五边形六边形…n边形从一个顶点作对角线的条数123…n－3从一个顶点作对角线得三角形的个数234…n－2对角线的总条数259…活动2跟踪训练1．下列不是凸多边形的是()2．下列图形中∠1是外角的是()3．下列说法正确的是()A．一个多边形外角的个数与边数相同B．一个多边形外角的个数是边数的二倍C．每个角都相等的多边形是正多边形D．每条边都相等的多边形是正多边形活动3课堂小结1．多边形及其内角、外角、对角线．2．正多边形的概念．【预习导学】知识探究1．多边形n边形2.多边形的内角多边形的外角3.多边形的对角线4.正多边形自学反馈1．D2.nnn【合作探究】活动2跟踪训练1．C2.D3.B
