15．2.3整数指数幂(1)1．经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力．2．了解负整数指数幂的概念，了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂．3．会进行简单的整数范围内的幂运算．重点：负整数指数幂的概念．难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程．一、自学指导自学1：自学课本P142－143页“思考”，掌握负指数幂的意义，完成填空．(5分钟)1．根据正整数指数幂的运算性质填空：(m，n是正整数)am·an＝am＋n；(am)n＝amn；(ab)n＝anbn；a0＝1(a≠0)；am÷an＝am－n；(a≠0，m，n是正整数，且m﹥n)()n＝．2．由a2÷a5＝＝＝，a2÷a5＝a2－5＝a－3(a≠0)，可推出a－3＝．总结归纳：一般地，当n是正整数时，a－n＝(a≠0)，这就是说，a－n(a≠0)是an的倒数．点拨精讲：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数，a－n(a≠0，n是正整数)属于分式．自学2：自学课本P143－144页“思考、探究与例9”，掌握整数指数幂的运算性质并能灵活运用．(5分钟)根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？a2·a－3＝a2·＝＝a－1＝a2＋(－3)，即a2·a－3＝a2＋(－3)；a－2·a－3＝·＝＝a－5＝a－2＋(－3)，即a－2·a－3＝a－2＋(－3)；a0·a－3＝1·＝＝a－3＝a0＋(－3)，即a0·a－3＝a0＋(－3)；a－2÷a－3＝÷＝·a3＝a＝a－2－(－3)，即a－2÷a－3＝a－2－(－3)；(a－2)3＝()3＝＝＝a－6＝a－2×3，即(a－2)3＝a－2×3；(ab－1)3＝()3＝＝a3b－3.总结归纳：整数指数幂的运算性质可以归结为：(1)am·an＝am＋n(m，n是整数)；(2)(am)n＝amn(m，n是整数)；(3)(ab)n＝anbn(m，n是整数)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．课本P145练习题1，2.2．计算：(1)20080×(－2)－2；(2)3.6×10－3；(3)(－4)－3×(－4)3；(4)()－2×()－1；(5)a3÷a－3×a－6；(6)(2b－2)－3.小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1计算：(1)(－10)2×(－10)0＋10－2×103；(2)[－24×(4－2×20)÷(－2)－4÷26]×4÷10－2.解：(1)原式＝100＋10＝110；(2)原式＝(－24×2×24÷26)×4×102＝－23×4×102＝－3200.探究2用小数表示下列各数：(1)10－4；(2)－10－3×(－2)；(3)2.1×10－2.解：(1)原式＝＝＝0.0001；(2)原式＝－×(－2)＝0.001×2＝0.002；(3)原式＝2.1×＝2.1×0.01＝0.021.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．课本P147页习题7.2．计算：(1)(－)0＋(－)－2－(－2)2；(2)16÷(－2)－1－()－1＋(－1)0.(3分钟)1.整数指数幂运算的结果，如果指数是负整数的要写成分数形式．2．整数指数幂的运算可以依据幂的运算性质公式直接进行幂的运算，也可以将负指数幂化成分式形式后，进行分式运算．3．整数指数幂运算过程中要注意符号问题．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)
