春九年级数学下册 第1章 二次函数 课题 二次函数的图象与性质—y＝ax2(a＞0)的图象与性质学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：二次函数的图象与性质——y＝ax2(a>0)的图象与性质【学习目标】1．会用描点法画函数y＝ax2(a>0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质．2．体会数形结合的转化，能用y＝ax2(a>0)的图象和性质解决简单的实际问题．【学习重点】理解并掌握图象的性质，会画y＝ax2(a>0)的图象．【学习难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是二次函数？答：二次函数的定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)．2．描点法画函数图象一般步骤是什么？答：列表，描点，连线．自学互研生成能力阅读教材P5～P7，完成下列问题：二次函数y＝ax2(a>0)的图象是怎样的？答：二次函数y＝ax2(a>0)的图象是一条抛物线，它的开口向上，对称轴是y轴，对称轴与图象的交点是原点．【例1】函数y＝ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是(C)A．对称轴B．顶点坐标C．开口方向D．开口大小【变例1】如图，函数y＝2x2的图象大致为(C),A),B),C),D)【变例2】若二次函数y＝ax2的图象过点P(－2，4)，则该图象必经过点(A)A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)【变例3】(柳州中考)抛物线①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的开口大小的次序应为(C)A．①>②>③B．①>③>②C．②>③>①D．②>①>③二次函数y＝ax2(a＞0)的图象的性质有哪些？答：二次函数y＝ax2(a>0)的图象的性质：二次函数y＝ax2(a>0)的图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为右升；图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而减小，简称为左降；当x＝0时，函数值有最小值，值为0.【例2】已知原点是二次函数y＝(m－3)x2的图象上的最低点，则m的取值范围是(A)A．m>3B．m>－3C．m<3D．m<0【变例1】已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在二次函数y＝2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(D)A．y10时，y值随x值的增大而减小的是(C)A．y＝xB．y＝2x－1C．y＝D．y＝x2【变例3】二次函数y＝ax2与直线y＝2x－3交于点P(b，1)．(1)求a，b的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该函数y随x的增大而增大．解：(1)a＝，b＝2；(2)y＝x2，x>0.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一二次函数y＝ax2(a>0)的图象知识模块二二次函数y＝ax2(a>0)的性质检测反馈达成目标1．二次函数y＝4x2的图象的开口向__上__，对称轴是__直线x＝0(y轴)__，顶点坐标是__(0，0)__．2．已知二次函数y＝(k－1)xk2－3k＋2图象开口向上，则k＝__3__．3．已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，二次函数图象有最低点？求出这个最低点；这时当x为何值时，y随x的增大而增大？解：(1)m＝－3或2；(2)m＝2，(0，0)，x>0.课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________________2．存在困惑：__________________________________________________________________