15．2分式的运算15．2.1分式的乘除(1)1．通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行分式的乘除法运算．2．引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力．重点：分式的乘除法运算．难点：分式的乘除法、混合运算中符号的确定．一、自学指导自学1：自学课本P135－137页“问题1，思考，例1，例2及例3”，掌握分式乘除法法则．(7分钟)类比分数的乘除法法则，计算下面各题：(1)·；(2)÷.解：(1)原式＝＝＝；(2)原式＝·＝.点拨精讲：计算的结果能约分的要约分，结果应为最简分式．总结归纳：分式的乘法法则——分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．即：·＝.分式的除法法则——分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即：÷＝·＝.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(8分钟)课本P137－138练习题1，2，3.点拨精讲：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1计算：(1)·；(2)÷.解：(1)·＝·＝；(2)÷＝·＝.点拨精讲：如果分子、分母含有多项式，应先分解因式，再按法则进行计算．探究2当x＝5时，求÷的值．解：∵÷＝·＝x－3，∴当x＝5时，原式＝x－3＝5－3＝2.点拨精讲：先对分式的结果化简，可以使计算变得简便．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．计算：(1)·(－)；(2)－3xy÷；(3)÷；(4)÷.2．有这样一道题“计算：÷－x的值，其中x＝998”，甲同学错把x＝998抄成了x＝999，但他的计算结果却是正确的，请问这是怎么回事？解：∵÷－x＝·－x＝x－x＝0，∴无论x取何值，此式的值恒等于0.(3分钟)1.分式乘除法的法则可类比分数的乘除法则进行．2．当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．3．分式乘除法运算的最后结果能约分的要约分，一定要是一个最简分式．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)
