大路中学数学讲学稿学习目标能利用图形的位似将一个图形放大或缩小学习重点利用位似将一个图形放大或缩小.学习难点比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.一、学前准备1.位似图形是指.位似图形必须同时满足两个条件（1）；（2）.这个点叫做，.这时的相似比叫做.2.位似图形的性质：位似图形等于位似比.3.位似图形上某一对对应顶点到位似中心的距离分别为5和10，则其位似比为.4.小华的尺子上有一个放大镜，他在本子上写了一个“大”字，通过放大镜，他发现“大”字的“一”笔画，由原来的1cm放大为2cm，此时放大镜的放大比例为.5.如果把一个三角形的三边的长都扩大为原料的9倍，那么它的面积扩大了原来的（）A.18倍B.81倍C.9倍D.2倍6.如果将多边形的每边都缩小为原来的，那么它的周长缩小为原来的（）A.B.C.D.二、探究活动1、自主探究·解决问题观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，互相交流，看一看有几种方法？2、师生探究·合作交流根据位似图形的性质，；有以下两种方法：结合上图仿做并归纳作图步骤作图步骤第一步：在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.第二步：以点P为端点向各关键点作射线.第三步：分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步：顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记为：1.选点2.作射线3.定对应点4.连线3、学以致用·牛刀小试判断正误：（1）分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.（）（2）分别在△ABC的边AB、AC的延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.（）（3）分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.（）三、自我测验1.七边形ABCDEFG与七边形A′B′C′D′E′F′G′是位似图形，它们的面积比为4:9,已知位似中心O到A的距离为6，则O到A′的距离为（）A.13.5B.12C.18D.92.已知如图1，ΔABC，在ΔABC外任取一点O,在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC,连接三点D、E、F，得到ΔDEF,则下列说法正确的是（）①.ΔABC与ΔDEF是位似图形②.ΔABC与ΔDEF是相似图形③．ΔABC与ΔDEF的周长比为2：1④.ΔABC与ΔDEF的面积比为1：4A.1个B.2个C.3个D.4个图1图23.ΔABO的顶点坐标分别为A(－3,3),B(3,3),O(0,0),试将ΔABO放大为ΔEFO,使ΔEFO与ΔABO的位似比为2：1，则E点的坐标为，点F的坐标为.4.如图2，已知矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，，求矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积比5.已知ΔABC，作一个ΔDEF，使新图形与原图形的对应线的比为1：2四、学习收获1、预习中遇到了哪些困惑？2、通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？五、应用与拓展如图，在中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟相似？试说明理由。
