三角形的内角和【学习目标】1．探索并掌握三角形内角和定理．2．学会运用三角形内角和定理．【学习重点】三角形内角和定理．【学习难点】三角形内角和定理的推导过程．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．注意：直线l称为辅助线，通常辅助线画成虚线．注意：每一步的证明过程在括号内添加所用知识，加强学生对定理的熟悉程度．情景导入生成问题1．回答：三角形的内角和可能是多少度
2．在直角△ABC中，∠C＝90°，则∠A与∠B的关系是∠A＋∠B＝90°．3．三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为100°．本节课我们一起学习有关三角形内角和的有关知识．自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P11～P12“三角形内角和定理……”之前部分，看图，完成下面的内容：1．在任意一个三角形中，将其三个内角剪下来，进行拼接，即∠B＝∠B′，∠C′＝∠C，∠A＋∠B′＋∠C′构成一个平角，即可以猜想三角形的三个内角之和为180°
2．由上述拼接过程，我们可以发现∠B与∠B′，∠C与∠C′都分别是平行线中的内错角，由此我们可以利用平行线的性质和平角的定义证明“三角形的内角和等于180°”．归纳：三角形的内角和等于180°．(二)合作探究已知：△ABC(如图)．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°
证明：如图，过点A作直线l，使l∥BC
l∥BC，∴∠2＝∠4(两直线平行，内错角相等)．同理∠3＝∠5
∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1＋∠4＋∠5＝180°(平角定义)．∴∠1＋∠2＋∠3＝180°(等量代换)．你还能想出其他解法吗
也可以在三角形的一边上任取一点，然后过这一点分别作另外两边的平行线，这样也可证出定理．证明：如图，在BC上任取一点D，过点D
