全等三角形（1）一．知识点：1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形含义：形状相同，大小相等.2．符号：“≌”3．对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点4．全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边相等.⑵全等三角形的对应角相等.⑶全等三角形的周长、面积相等.二．例题：如图，≌，，求的度数.三．练习：1．如图，≌，并且，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．2．如图，≌，和，和分别是对应顶点，若，，，则的长为（）A．4B．5C．6D．以上都不对3．如图，沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论错误的事（）A．≌B．C．D．4．在中，，与全等的三角形有一个角为，则中与这个角对应相等的角是（）A．B．C．D．或5．如图，沿边所在直线向右平移线段的长后与重合，则≌；相等的边有，相等的角有.6．如图，若≌，且，，则=.7．≌，且，，，则的周长为.8．已知≌，，，若的周长为偶数，则=.9．如图，≌，且、、、在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由.10．如图，已知≌，求证：--1--四．强化练习：1.如图，≌，与，与是对应边，则等于（）A．B．C．D．2.如图，≌，和，和分别为对应顶点，若，，，则的长为（）A．6B．5C．4D．不确定3.如图，≌，则与相等的角是（）A．B．C．D．4.如图，是上的点，≌，则的度数为（）A．B．C．D．5.如图，≌，，.求证：6.如图，≌，、、在同一条直线上，且，，.求的长和的度数.7.如图，长方形沿折叠，使得点落在边上的点处，且.求的度数.8.如图，点、、、在同一条直线上，≌.⑴判断与的位置关系，并说明理由；⑵判断与的数量关系，并说明理由.9.如图，≌，，，试判断的形状，并说明理由.--2--全等三角形（2）一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“”几何符号语言：在和中 ∴≌（）二．例题：如图，小龙用四根木条钉了一个四边形，其中木条，.小龙发现拉动、两点，和的大小发生变化，但和一直相等.你认为小龙的发现正确吗？说明理由.三．练习：1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有等边三角形都全等.2．如图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，若，，根据可得≌.4．请你以下面提供的、、三条线段画一个三角形.5．如图，点、、、在同一直线上，，，.求证：6．在中，，、分别为、上的点，且，，.求证：7．如图，点、、、在同一直线上，，，求证：--3--四．强化练习：1．如图，，，，，则的度数是（）A．120°B．125°C．127°D．104°2．如图，线段与交于点，且，，则下面的结论中不正确的是（）A．≌B．C．D．3．在和中，已知，，则补充条件____________，可得到≌．4．如图，，，、是上两点，且．欲证，可先运用等式的性质证明=________，再用“”证明________≌_________得到结论．5．如图，在四边形中，，.求证：①；②．6．如图，已知，，求证：．7．如图，与交于点，，、是上两点，且，．求证：⑴；⑵8.如图，已知，．求证：．--4--全等三角形（3）一．全等三角形的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“”几何符号语言：在和中 ∴≌（）二．例题：如图，是中边的中点，，且.求证：⑴≌⑵三．练习：1．如图，下列条件中能使≌的是（）A．，B．，C．，D．，2．如图，线段、互相平分交于点，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．3．如图，已知，.求证：≌4．点、、、在同一直线上，，且.求证：⑴≌⑵5．如图，于，于，，.求证：6．如图，和都是等边三角形，连接、交于.求证：⑴⑵--5--四．强化练习：1.如图，于点，且，，则的周长为（）A．15B．20C．25D．302.已知两边及其中一边的对角，作三角形，下列说法中正确的是（）A．能作唯一的一个三角形B．最多能作两个三角形C．不能作出确定的三角形D．以上说法都不对3.如图，已知，，要使≌，下面所添的条件正确的是（）A．B．C．D．4.如图，在中，，点、是中线上的两点，则图中可证明为全等的三角...
