2两数和(差)的平方课前知识管理1、完全平方公式有两个：（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2
即，两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍
这两个公式叫做完全平方公式
它们可以合写在一起，为（a±b）2=a2±2ab+b2
为便于记忆，可形象的叙述为：“首平方、尾平方，2倍乘积在中央”
几何背景：如图，大正方形的面积可以表示为（a+b）2，也可以表示为S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同时S＝a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2
从而验证了完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2
2、完全平方公式的特征：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍
公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式
只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式
3、在使用完全平方公式时应注意问题：（1）千万不要发生类似（a±b）2=a2±b2的错误；（2）不要与公式（ab）2=a2b2混淆；（3）切勿把“乘积项”2ab中的2漏掉；（4）计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接套用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则运用乘法法则进行计算
名师导学互动典例精析：知识点1：改变公式中的符号：例1、运用完全平方公式计算：【解题思路】本例改变了公式中的符号，处理方法之一：把两式分别变形为再用公式计算（反思得：）；方法二：把两式分别变形为：后直接用公式计算；方法三：把两式分别变形为后直接用公式计算
【方法归纳】对乘法公式的最初运用是模仿套用，套用的前提是确定是否具备使用公式的条件，关键是正确确定“两数”即“a”和“b
