北大绿卡八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质学案（含解析）（新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

分式的基本性质一、新课导入1、分数是我们小学时学过的，你知道分数的性质吗？2、分式和分数的形式差不多，你能根据分数的性质推理出分式性质吗？二、学习目标1、掌握分式的基本性质。2、利用分式的基本性质进行约分和通分。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本要求：知道三角形的定义；根据类比分数的基本性质得到分式的基本性质。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1、分数的基本性质是分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变。2、填空(c代表一个不为0的数)：(1)=；(2)=；(3)=；(4)=3、如果用表示一个分数，c表示一个不为0的数，那么==.4、分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变.用公式表示是：，(其中M为不等于0的整式).5、填空：(1)；(2)；(3)；(4)(其中b≠0).解：(1)把分式的分子、分母同时除以x，得到；(2)把分式的分子、分母同时除以3x，得到；(3)把分式的分子、分母同时乘以a，得到；(4)把分式的分子、分母同时乘以b，得到.研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，理解分数线相当于除号.不改变分式的值，能不能使下列分式的分子、分母中都不含有负号？(1)；(2)；(3)；(4).结论：分数线相当于除号，利用两数相除，同号得正，异号得负把分子、分母中的负号去掉.研读三、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，分式的约分和最简分式；问题探究：的分子、分母有公因式吗？能把分式的分子、分母同时除以它们的公因式吗？结论：1、把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫做分式的约分；2、分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式.检测练习二、找出下列各分式的分子、分母的公因式.(1)；(2)；(3)；(4)解：(1)分式分子、分母的公因式是c；(2)分式分子、分母的公因式是y；(3)因为，所以分式分子、分母的公因式是x+y；(4)因为，所以分式分子、分母的公因式是x-y.7、约分（1）；（2）；（3）解：(1)；(2)；(3).怎样确定分式分子、分母的公因式？小窍门：公因式的系数是分子、分母中的系数的最大公约数；字母取分子、分母都有的字母；字母的指数取相同字母中最小的.研读四、怎样把分式和化为同分母分式？结论：利用分式的基本性质，把几个异分母分式化为与原来分式相等的同分母分式叫做通分.注意：1.通分首先要确定最简公分母；2.最简公分母取各分母所有因式的最高次幂的积检测练习三、8、确定下列各组分式的最简公分母.(1)和；(2)和；(3)和；(4)和解：(1)和的最简公分母是abc；(2)和的最简公分母是；(3)和的最简公分母是ab(x+y)(x-y)；(4)因为，所以和的最简公分母是.9、通分：(1)和；(2)和解：(1)、最简公分母是，，；(2)、最简公分母是,，.四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.