11.2《三角形全等的判定》（第四课时）学案【学习重点、难点】1、会运用“斜边、直角边公理”（HL）证明三角形全等的简单问题2、了解SSS、SAS、ASA、AAS也适用于直角三角形。【知识链接】我们已经研究了个证明两个三角形全等的条件，它们分别是、、、，其中“”是不能证明两个三角形全等的今天我们来研究对于两个直角三角形是否能用来证明两个三角形全等【自主学习】按要求尺规作图:任意画出一个RtΔABC，使∠C=90°再画一个RtΔ,使探究：将两个直角三角形比较，并得出结论判断两个直角三角形全等的判定：和对应相等的两个直角三角形全等【典型例题】1、自学完成课本P14例42、要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一直线上，这时测量ED的长度就等于A、B间的距离，这是因为ΔDEC≌ΔABC,全等的根据是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL注意：1、HL只能用于直角三角形的判定2、判断直角三角形全等不但能使用HL而且其它的方法也同样适用3、如图3，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方面的长度DF相直角三角形用RtΔ表示DCAFE等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？【我的收获】【当堂小测】1、两条直角边对应相等的两个直角三角形＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿＿＿＿2、有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿＿3、下列叙述的图形中，是全等三角形的只有（A两个含60°角的直角三角形B腰对应相等的两个等腰三角形C有一边相等的两个等边三角形D面积相等的两个直角三角形4、判断两个三角形全等的方法：（1）三边分别相等的两个三角形全等。（2）有两边级其夹角对应相等的两个三角形全等。（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（4）有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（5）有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。5、如图：CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为EF，AC∥DB,且AC=BD，求证：CE=DF6、如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足，DE=BF,求证（1）AE=CF（2）AB∥CD
