3反证法【学习目标】1．通过实例，体会反证法的含义．2
了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题【学习重难点】1、理解反证法的意义
2、熟练运用反证法
【学习过程】一、课前准备预习反证法的步骤
二、学习新知自主学习：问题1小龙和小明看过电影后走出电影院，小明扫视周围后不假思索的唠叨：“下了雨，天还这么热
”小明很诧异，问：“哪里下了雨
”“你没看到马路快车道上全是湿漉漉的吗
”“没有下雨，这是洒水车洒的
”小明有理有据的回答：“如果下雨的话，不仅快车道上湿，慢车道和人行道上也要湿
你看，除了快车道外，其它地方都不湿，所以肯定刚才没下雨，”小龙点点头笑道：“不错，是没有下雨，怪不得天这么闷热
”思考讨论：小龙为什么会赞同小明的分析
小明在分析的过程中体现了一种什么数学方法呢
问题2我们知道，命题“在直角三角形ABC中，AB=cBC=aCA=b且∠C=90°那么a2+b2=c2”是真命题
那么请同学们思考讨论：“在三角形ABC中，AB=cBC=aCA=b且∠C≠90°，那么a2+b2≠c2”是真命题吗
如果是请说明理由
归纳：1、反证法的概念：反证法（ProofsbyContradiction，又称归谬法、背理法）：是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证
2、反证法的步骤：（1）先假设；（2）然后通过，推出与_______、______、或_________________________________，说明假设不成立，从而得到原结论正确
实例分析：例1、求证：两条直线相交只有一个交点
已知：两条直线和求证：和只有一个交点
【随堂练习】1．求证：三角形中至少有一个角不大于60°
2．求证：一直线的垂线与斜线必相交
已知：设m，n分别为直线l的垂线和斜线（如图），垂
