八年级数学下册 2.2.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角性质导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

第1课时平行四边形的边、角性质1．理解平行四边形的概念；2．掌握平行四边形边、角的性质；3．利用平行四边形边、角的性质解决问题．自学指导阅读课本P40~42，完成下列问题.知识探究1.（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，用正确的方法表示下图中的平行四边形：□AHFC,□BGED.（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？边：对边平行且相等；角：对角相等.2.解读平行四边形的定义：（1）定义中的关键词：两组对边分别平行四边形（2）几何语言表述定义:∵AD∥BC，DC∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形.（3）定义的双重作用：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”.反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别相等”性质.自学反馈1.在□ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=50°，∠C=130°，∠D＝50°.2.在□ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是___10___.3.已知四边形ABCD是平行四边形.（1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝6㎝；BC＝9㎝；AD＝9㎝.（2）若∠A＝70°，则∠B＝110°,∠C＝70°；∠D＝110°.（3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝40°，∠D＝140°.活动1小组讨论例1如图，四边形ABDC和BCEF均为平行四边形，AD=2cm,∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=2cm,∠1=∠A=65°.∵四边形BCEF均为平行四边形，∴EF=BC=2cm,∠2=∠E=33°.∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82°.例2如图，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等？为什么？解：∵l1∥l2,AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.夹在两条平行线间的平行线段相等.活动2跟踪训练1.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝___7_____．2.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，则∠BCE的度数为(A)A．35°B．55°C．25°D．30°3.如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FP＝EP.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DGC＝∠GCB.∵DG＝DC，∴∠DGC＝∠DCG，∴∠DCG＝∠GCB.∵∠DCG＋∠ECP＝180°，∠GCB＋∠FCP＝180°，∴∠ECP＝∠FCP.在△PCF和△PCE中，∴△PCF≌△PCE(SAS).∴PF＝PE.4.如图，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．证明：∵l1∥l2，∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h.∴S△EGH＝GH·h，S△FGH＝GH·h，∴S△EGH＝S△FGH，∴S△EGH－S△GOH＝S△FGH－S△GOH，∴△EGO的面积等于△FHO的面积．活动3课堂小结1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等.