11.3.2多边形内角和学习目标：1、使学生了解多边形的内角、外角等概念．2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．学习重点：1多边形的内角和公式．2多边形的外角和公式．学习难点:多边形的内角和定理的推导课前预习预习课本P21-24及课后练习（课前完成）1、多边形内角和公式怎样得到的？多边形内角和公式是什么？2、多边形外角和是多少？课内探究探究一：1、从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2、从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3、从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？探究二：想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？探究三：如果把六边形横成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于360°．即多边形的外角和等于360°．所以我们说多边形的外角和与它的边数无关．【拓展延伸】1、如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为________.2、如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是___________.课后训练基础知识1、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A、互为余角B、互为邻补角C、两个角相等D、外角大于内角2、若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）A、九边形B、十边形C、十一边形D、十二边形3、一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）A、6条B、7条C、8条D、9条4、随着多边形的边数n的增加，它的外角和（）A、增加B、减小C、不变D、不定5、若多边形的外角和等于内角和的话，它的边数是（）A、3B、4C、5D、76、一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）A、五边形B、八边形C、十边形D、十二边形7、一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形8、一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）A、180°B、360°C、720°D、1080°9、n边形的n个内角中锐角最多有（）个．A、1个B、2个C、3个D、4个10、多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A、八边形B、九边形C、十边形D，十一边形四、解答题．1、一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．2、n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n．3、将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？4、四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D、求：∠C或∠D的度数．5、在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC、求证：∠DBC＝2∠BDC.答案：【拓展延伸】1.92.5课后训练基础知识1.B2.D3.D4.C5.B6.D7.B8.B.9.C10.四、解答题1.解：（1）.∵多边形内角和公式180×（n－2），n是该多边形的边数。∴2300<（n－2）×180＝2300＋180∴12.78
