教学案例中点四边形教材分析：本节课是在同学们学习了平行四边形、矩形、菱形及正方形的性质和判定，以及三角形中位线的性质后安排的一节探究活动课，一方面中点四边形问题本身是四边形中一个有趣的问题，同时通过本节课的探究，可以复习特殊四边形的性质和判定方法，复习三角形中位线有关性质。既可以作为一堂四边形的复习课，又可作为探究中点四边形性质的新授课。学生经历实践、观察、探究中点四边形的形状、面积与原四边形的关系，能进一步体会三角形中位线性质及特殊四边形的性质和判定在实际中的应用。通过对前一阶段的学习，学生对三角形的性质已比较熟悉，能运用中位线解决有关问题，对特殊四边形的判定方法已有初步认识，能独立进行有关计算和简单的推理论证，对添加辅助线构造中位线或已知中点构造中位线已有初步的印象，但还没得到充分体验。学习与导学目标：知识积累与疏导：体会中点四边形的概念、形状、面积与原四边形之间的关系，技能掌握与指导：掌握用三角形中位线证明中点四边形形状的方法，以及运用中点四边形与原四边形对角线的联系判断中点四边形的形状。智能提高与训导：在观察、比较、探索、归纳等过程中学会与他人的交流与合作，培养语言表达能力和简单的逻辑推理能力。情感修炼与开导：通过创设情境、实际操作活动，体验数学活动中充满着探索与发现，体验学习数学的乐趣。观念确认与引导：数学学习过程就是不断发现问题、提出问题、通过探究解决问题，最终总结提高的过程。重点与难点：重点是通过添加辅助线，构造三角形的中位线来证明线段之间的数量和位置关系，从而证明中点四边形的性质。这也是难点。学程与导程活动：一创设情境，激发兴趣利用多媒体展示丰富多彩的中点四边形图案，并从中选一个图案进行探究。借助多媒体技术，展示一个四边形，顺次连接该四边形各边中点得一新的四边形，然后移动鼠标不断改变原四边形的形状观察新四边形的形状的变化。（点评：借助信息技术，激发学生探究的兴趣，并提出探索问题）师：我们看屏幕上的四边形ABCD，顺次连接四边中点E、F、G、H，观察四边形EFGH的形状有什么特征？生1：像一个平行四边形。师：现在我改变四边形ABCD的形状（仍然是一般四边形）四边形EFGH是什么形状的？生2：仍然是平行四边形。师：改变四边形ABCD的形状，四边形EFGH的形状虽然在改变，但始终保持是一个平行四边形，我们把这种顺次连接四边形各边中点所形成的四边形称作中点四边形板书：中点四边形二自主探索，合作交流探究1：师：我们能通过推理来论证刚才的发现吗？请同学们在纸上任意画一个四边形ABCD，并画出中点四边形，验证并证明它是平行四边形。师：通过小组讨论探究证明途径，并请同学们描述你们探索的过程；（点评：探究实验，培养合作精神）生3：我们小组通过讨论，考虑到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以度量了中点四边形的两组对边发现是相等的，所以它是平行四边形。师：你们说得不错，度量是探究的有效手段，我们知道两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以我们可以通过度量四边形的两组对边来验证。但度量仅是一种验证的手段，我们能否运用推理来论证呢？也就是说能否证明中点四边形的两组对边分别相等呢？师：图中有四个中点，你们有没有考虑与中点有关的线段呢，例如中线、中位线等。请坐下来再考虑，我们看看其他同学是怎么想的，好吗？生4：我们考虑到相邻两边的中点的连线段可形成中位线，可以连接AC、BD，由中位线性质可知EF=GH=AC，EH=FG=BD，所以四边形EFGH为平行四边形。生5：我们认为连接一条对角线就可以了：连接AC，在△ABC中E，F为BA、BC中点，所以EF为△ABC的中位线，EF平行且等于AC，同理GH平行且等于AC，所以EF平行且等于GH，所以四边形EFGH为平行四边形。师：很好，通过连接对角线构造中位线所在的三角形，利用中位线性质证明到中点四边形一定是平行四边形。在已知中点的情况下，可构造中位线，得到线段之间特殊的数量关系（）和位置关系（平行）。师：请同学们再画几个特殊的四边形，看看它们的中点四边形是什么形状的，仅仅是平行四边形吗？------生6：我们小组画了一个正方形，它的...
