八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式 第2课时 添括号法则学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

第2课时添括号法则1．掌握添括号法则．2．综合运用乘法公式进行计算．阅读教材P111，完成预习内容．知识探究填空：(1)(a＋b)(a－b)＝________________；(2)(a＋b)2＝__________；(a－b)2＝__________；(3)a－2b－c一共有________项，各项分别是________．多项式的项要连同符号一起看作一个整体．(1)去括号法则：a＋(b＋c)＝____________；a－(b＋c)＝____________．(2)反过来，就得到添括号法则：a＋b＋c＝a＋(________)；a－b－c＝a－(________)．(3)法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．自学反馈(1)下列等式中，不成立的是()A．a－b＋c＝－(－a＋b－c)B．a－b＋c＝a－(b－c)C．a－b＋c＝－(－a＋b)－cD．a－b＋c＝a＋(－b＋c)(2)填空：3mn－2n2＋1＝2mn－(________________)；a＋b＋c－d＝a＋(________)；a－b＋c－d＝a－(________)；x＋2y－3z＝2y－(________)．添括号与去括号法则类似．活动1小组讨论例1按要求将2x2＋3x－6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差．解：略．每一题的答案不唯一，要分清每一项及其符号，第(1)题是添括号，括号前是正号；第(2)题括号前是负号．例2计算：(1)(a－m＋2n)2；(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)；(3)(2x－y－3)(2x－y＋3)；(4)(x－2y－z)2.解：(1)原式＝[(a－m)＋2n]2＝(a－m)2＋4n(a－m)＋4n2＝a2－2am＋m2＋4an－4mn＋4n2；(2)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－(m2－2mn＋n2)＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2；(3)原式＝[(2x－y)－3][(2x－y)＋3]＝(2x－y)2－9＝4x2－4xy＋y2－9；(4)原式＝[(x－2y)－z]2＝(x－2y)2－2z(x－2y)＋z2＝x2－4xy＋4y2－2xz＋4yz＋z2.此式需添括号变形成公式结构，再运用公式使计算简便．活动2跟踪训练1．在下列()里填上适当的项，使其符合(a＋b)(a－b)的形式．(1)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(________)][a－(________)]；(2)(2a－b－c)(－2a－b＋c)＝[(________)＋(________)][(________)－(________)]．添括号可用在将多项式变形中，主要是将多项式变成乘法公式的结构．2．计算：(1)(x＋y＋2)(x＋y－2)；(2)(a－2b－3c)2.3．已知a＋b＝5，ab＝－6，求下列各式的值：(1)a2＋b2；(2)(a－b)2.根据a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab，和(差)的平方是可以互相转化的．活动3课堂小结学生试着总结：这节课你学到了些什么？【预习导学】知识探究(1)a2－b2(2)a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2(3)3a，－2b，－c(1)a＋b＋ca－b－c(2)b＋cb＋c(3)不变改变自学反馈(1)C(2)－mn＋2n2－1b＋c－db－c＋d－x＋3z【合作探究】活动2跟踪训练1．(1)b－cb－c(2)－b2a－c－b2a－c2.(1)x2＋y2＋2xy－4.(2)a2－4ab＋4b2－6ac＋12bc＋9c2.3.(1)37.(2)49.