八年级数学下册 怎样判定三角形相似 学案 青岛版VIP免费

8.5怎样判定三角形相似（二）学习目标：1、经历探索判定两个三角形相似条件的过程，学会用“实验——猜想——验证——归纳”等方法获得数学结论。2、掌握三角形相似的判定方法2，会利用三角形相似解决一些简单的问题。学习重难点:重点：理解并熟练掌握三角形相似判定方法2。难点：探索并正确运用相似三角形的判定方法2。学具准备：剪刀、量角器、直尺、圆规。学习过程：（一）知识回顾：到目前为止，判断两个三角形相似,你有哪些方法？（二）实验与探究如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？活动一：按下列要求操作:画图：请同学们两人为一组，一位同学画△ABC，另一位同学画△DEF。①△ABC：AB=4㎝,∠B=50°,BC=6㎝;②△DEF：DE=2㎝,∠E=50°,EF=3㎝.剪下你自己所画的三角形，再与另一位同学的三角形进行比较，看看有什么发现。（1）△ABC与△DEF相似吗？用什么方法可以验证这两个三角形是否相似？活动二：(2)在△ABC与△DEF中，如果∠B与∠E同时增加或减少相同的度数，而保持边AB、DE、BC、EF的长度不变，如:∠B=70°,∠E=70°,△ABC与△DEF还相似吗？画一画。活动三：(3)在△ABC与△DEF中，如果∠B与∠E的大小不变，改变AB、DE、BC、EF的长度，并使；如:①AB=8厘米，∠B=50°BC=12厘米②DE=4厘米，∠E=50°，EF=6厘米，还能得到△ABC与△DEF相似的结论吗？动手试一试。（三）归纳总结：判定方法2:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边________，并且_______________，那么这两个三角形相似。用数学符号表示：探讨：两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似呢？（四）应用示例例1如图：AD=1.2㎝,AB=3.6㎝,AE=1㎝，AC=3㎝,△ADE和△ABC相似吗？说明理由。变式练习：如图:AB=8,AD=3,AC=6,CE=2试判断△ADE与△ABC是否相似。小明同学的判断理由如下：解：因为AC=AE+EC，AC=6，CE=2，所以AE=6－2=4因为所以△ADE与△ABC是不相似小明同学的判断是否正确？若不正确，请指出错误并写出正确解答。例2如图：在Rt△ABC中，已知∠C=90°，D、E分别为AB、BC上的点，且BD•AB=BE•BC（1）△ABC与△EBD是否相似?为什么？（2）ED与AB是否垂直？为什么？针对训练：如图：DB、CE相交于点A，若AD•AB=AE·AC，则△______～△__________（五）达标练习：1.能判定△ABC∽△A′B′C′的条件（）A.;B.且∠A=∠C′C.且∠B=∠C′；D.且∠B=∠B′2.在△ABC中，已知D为AB边上一点，连接CD再补充条件___________才能使△ACD∽△ABC(填一个即可)3．如图：已知且∠1=∠2，则△ABC与△AED是否相似？说明理由。（六）课堂小结本节课你有什么收获？（七）作业：课本p49A组：5，6