3角的平分线【学习目标】1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、培养学生实践探索的科学习惯
4、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力
【学习过程】一、情境创设动手操作：1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系
结论：2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质
结论：几何符号：∵∴3、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征
结论：几何符号：∵∴二、例题讲解例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗
例2、已知:如图,在ΔABC中
O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗
例3、三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗
AOBP0ABEFC三、应用拓展1、画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等
2、已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DF⊥AB于E,DE⊥AC于F,且DE=DF
线段AD与EF有何关系
ABCPOBACD··3、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF
试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由
课后作业一、选择题1
下列说法中正确的是()A
长方形有且只有一条对称轴B
垂直于线段的直线就是线段的对称轴C
角的对称轴是角的平分
