江苏省丹阳市后巷实验中学七年级数学下册 9.6 因式分解（二）学案3 苏科版VIP专享VIP免费

因式分解班级：_______________姓名：_______________学习目标：1.进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2.学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；3.知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止；4.通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式，使学生具有基本的因式分解能力.学习重难点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式.学习过程：一.创设情境★比一比，看谁算得快①65.52－34.52②1012－2×101×1＋1③482＋48×24＋122④5×552－5×452思考（1）在计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？（2）能用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式有什么特征？（3）计算中③和④能直接用公式吗？思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？★想一想：分解因式①4a4－100②a4－2a2b2＋b4思考（1）在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？（2）你认为(2a2＋10)(2a2－10)和(a2－b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗？如果不是，你认为还可以怎样分解？（3)怎样避免出现上述分解不完全的情况呢？二、新授1、探究新知例1.把下列各式分解因式（1）18a2－50（2）2x2y－8xy＋8y（3）a2(x－y)－b2(x－y)归纳：.例2.把下列多项式分解因式：（1）a4－16（2）81x4－72x2y2＋16y4归纳：.例3.把下列多项式分解因式：（1）(x2＋2x)2－(2x＋4)2；（2）(a2＋b2)－4a2b2（3）(x2＋2x)2＋2(x2＋2x)＋1例4：因式分解的应用（1）已知2x＋y=b，x－3y=1,求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值.（2）已知a＋b=5，ab=3,求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.2、回顾总结：3、课堂反馈书上练习4、课后练习：1．辨析分解因式a4－8a2＋16a4－8a2＋16=(a2－4)2=(a＋2)2(a－2)2=(a2＋2a＋4)(a2－2a＋4)这种解法对吗？如果不对，指出错误原因2．多项式①16x5－x②(x－1)2－4(x－1)＋4③(x＋1)4－4x(x＋1)2＋4x2④－4x2－1＋4x分解因式后，结果含有相同因式的是（）A．①②B．③④C．①④D．②③3．填空：请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是，分解因式的结果是．4．把下列各式分解因式（1）3ax2－3ay4（2）－2xy－x2－y2（3）3ax2＋6axy＋3ay2（4）x4－81（5）x4－2x2＋1（6）(x2－2y)2－(1－2y)2（7）x4－8x2y2＋16y4（8）80a2(a＋b)－45b2(a＋b)（9）(x2－2xy)＋2y2(x2－2xy)＋y45．已知x＋y=4,xy=2求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值6.分解：(x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2