2.5.1直线与圆的位置关系1．了解直线和圆的不同位置关系及相关概念；2．能运用直线与圆的位置关系解决实际问题．自学指导阅读课本P64~65，完成下列问题.知识探究1．设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：(1)当d＜r时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线．(2)当d=r时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线．(3)当d＞r时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离．2．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．那么：(1)直线l和⊙O相交d＜r；(2)直线l和⊙O相切d=r；(3)直线l和⊙O相离d＞r．自学反馈1.设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则有：直线l和⊙O相交dr.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，AB=6cm，以点C为圆心，与AB边相切的圆的半径为cm.3.已知⊙O的半径r=3cm，直线l和⊙O有公共点，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是0≤d≤3cm.4.已知⊙O的半径是6，点O到直线a的距离是5，则直线a与⊙O的位置关系是相交.活动1小组讨论例如图，∠C=30°，O是BC上一点，且CO=6cm,以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2.5cm;(2)r=3cm;(3)r=5cm.解：过O作OD⊥CA交CA于D.在Rt△CDO中，∠C=30°，∴OD=CO=3（cm）.即圆心O到直线CA的距离d=3cm.（1）当r=2.5cm时，有d>r,因此⊙O与直线CA相离；（2）当r=3cm时，有d=r,因此⊙O与直线CA相切；（1）当r=5cm时，有dcm时，⊙C与直线AB相交.2.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是相交.直线a与⊙O的公共点个数是2个.3.已知⊙O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是相离.4.已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线与⊙O的位置关系.解：相切.活动3课堂小结1.直线与圆的三种位置关系.2.根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，判断出直线与圆的位置关系.
