八年级数学上册 11 数的开方 课题 立方根学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学学案VIP免费

课题立方根【学习目标】1．理解立方根的概念，会求一个数的立方根；2．理解并掌握立方根的性质．【学习重点】会求一个数的立方根．【学习难点】通过类比、讨论，总结立方根的性质与规律并能熟练运用．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．知识链接：(1)43＝64；(2)＝；0.13＝0.001；＝．情景导入生成问题1．一个正方体的棱长是6cm，它的体积是多少？2．如果要做出一个容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？3．若正方体的体积是acm3，那么它的棱长是多少？4．从这里可以抽象出一个什么数学概念？自学互研生成能力阅读教材P5～P6，完成下面的内容：依情境问题填表：正方体的体积a18270.027棱长x1230.3归纳：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(或三次方根)．用式子表示：如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作，读作“三次根号a”，a称为被开方数，3称为根指数．范例：相信我能行：(1)64的立方根是4，的立方根是，0.001的立方根是0.1，的立方根是．(2)－1的立方根是－1，－8的立方根是－2，－27的立方根是－3，－0.027的立方根是－0.3．(3)0的立方根是0．方法指导：1.可用短除法将被开方数化成幂的形式；2．立方根是一个数，开立方是一种运算，开立方与立方互为逆运算．3．利用开立方运算可以求一个数的立方根；利用立方运算可检验一个数是不是另一个数的立方根．知识链接：平方根的性质：任何数只有一个立方根．学法指导：寻找规律，要从规律的本身入手，观察特点，作好总结．知识链接：任何数的立方根只有一个．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.归纳：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．范例：求下列各数的立方根：(1)8；(2)－125；(3)0.000064；(4)－.解：(1)∵23＝8，∴8的立方根是2，即＝2；(2)∵(－5)3＝－125，∴－125的立方根是－5，即＝－5；(3)∵0.043＝0.000064，∴0.000064的立方根是0.04，即＝0.04；(4)∵＝－，∴－的立方根是－，即＝－.归纳：(1)正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是它本身；(2)每个实数都只有一个立方根．1．填空并总结：(1)∵＝2，＝－2，∴＝－；(2)∵＝3，＝－3，∴＝－．规律1：互为相反数的立方根也互为相反数；2．求下列各数的值并找规律：(1)＝2，＝－2，＝3，＝－3，＝0；规律2：对于任何数都有：＝a.(2)()3＝8，()3＝－64，＝，＝－．规律3：对于任何数都有：()3＝a.范例1：若与互为相反数，求x：y.范例2：求下列各式的值：(1)－；(2)；解：1.由题意知：＝－，∴3x－1＝－(1－2y)，∴3x＝2y，∴x∶y＝2∶3.2．(1)－＝＝；(2)＝＝＝.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一立方根知识模块二立方根的性质与开立方知识模块三立方根的规律检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________