八年级数学上册 运用完全平方公式进行因式分解导学案 人教新课标版VIP免费

课题15.4.2运用完全平方公式进行因式分解学习目标（1）了解运用完全平方公式法分解因式的意义；(2)了解运用完全平方公式因式分解的一般步骤；（3）会用完全平方公式进行因式分解。学习重点运用完全平方公式法分解因式学习难点：平方差公式和完全平方式的识别及运用公式法分解因式。学情分析：学生在前边已学习过乘法公式，有了一定的学习基础，本节内容的学习应该比较顺利。学法指导：本节内容的学习应指导学生多探究平方差公式和完全平方公式的结构特点，讲练结合，直至能够灵活运用。学习准备：巩固已学过的乘法公式。课前准备：.一、知识回顾：1、分解因式（1）-9x2+4y2（2）（x+3y）2-（x-3y）2根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如：a2+2ab+b2a2-2ab+b2的式子分解因式吗？2、计算下列各式3、根据左面的算式将下列各式分解因式（1）（m-4n）2=（1）m2-8mn+16n22=（2）（m+4n）2=（2）m2+8mn+16n2=（3）（a+b）2=（3）a2+2ab+b2=（4）（a-b）2=（4）a2-2ab+b2=二、合作交流：1、思考：上面3题中左边的结构特征是；右边的结构特征是；2、据据上面式子填空：；（1）a2–2ab+b2=；（2）a2+2ab+b2=；.结论：形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式口诀：首平方，尾平方。3小结：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做。完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2a2–2ab+b2=（a–b）24.思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解．（1）x2–4xy+4y2（2）x2+4xy–4y2（3）4m2–6mn+9n2（4）m2+6mn+9n2三.自主学习：将下列各式因式分解：（1）；（2）（（3）x2+12x+36；（4）a2+2a+1（5）4x2－4x+1（6）－2xy－x2－y2.四．迁移应用：1.已知4x2-ax+9是完全平方式，则a=2、因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）–x2–4y2+4xy（3）ax2+2a2x+a3（4）3ax2+6axy+3ay2（5）－3x2+6xy－3y2．（6）(a+b)2－12(a+b)+36．注意：在分解因式时如各项有公因式则先五．当堂检测：1、判断正误：（1）x2+y2=(x+y)2()（2）x2–y2=(x–y)2()（3）x2–2xy–y2=(x–y)2()（4）–x2–2xy–y2=–(x+y)2()2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：（1）x2–4x+4（2）9a2b2–3ab+1（3）m2+3mn+9n2（4）x6–10x5+253、把下列各式因式分解：（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4（3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)2六．总结学习收获1.从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有第题（写题号）.