九年级数学二次根式学案~知识点例题练习全人教版VIP专享VIP免费

第二十一章二次根式21.1二次根式(1)学习要求：了解二次根式的概念，会求二次根式中被开方式所含字母的取值范围．做一做：填空题：1．要使根式有意义，则字母x的取值范围是______．2．当x______时，式子有意义．3．要使根式有意义，则字母x的取值范围是______．4．若有意义，则a能取得的最小整数值是______．5．若有意义，则______．6．使等式成立的x的值为______．7．一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)图1选择题：8．使式子有意义的实数x的取值范围是()(A)x≥0(B)(C)(D)9．使式子有意义的实数x的取值范围是()(A)x≥1(B)x＞1且x≠－2(C)x≠－2(D)x≥1且x≠－210．x为实数，下列式子一定有意义的是()(A)(B)(C)(D)11．有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是()(A)(B)(C)(D)12．如图2，点E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应是()图2(A)(B)(C)(D)解答题13．要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件?(1)(2)(3)(4)(5)14．如图3，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个△ABC，请你求出这个△ABC的周长．图315．一个圆的半径为1cm，和它等面积的正方形的边长是多少?16．有一块面积为(2a＋b)2的圆形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a－b)2，问所挖去的圆的半径多少?17．(1)已知，求的值；(2)已知，求yx的值．18．2006年黄城市全年完成国内生产总值264亿元，比2005年增长23％，问：(1)2005年黄城市全年完成国内生产总值是多少亿元(精确到1亿元)?(2)预计黄城市2008年国内生产总值可达到386.5224亿元，那么2006年到2008年平均年增长率是多少?(下列数据供计算时选用)．问题探究：已知实数x、y满足，求9x＋8y的值．21.1二次根式(2)学习要求：掌握二次根式的三个性质：≥0(a≥0)；()2＝a(a≥0)；．做一做：填空题：1．当a≥0时，______；当a＜0时，＝______．2．当a≤0时，______；______．3．已知2＜x＜5，化简______．4．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：______．5．已知△ABC的三边分别为a、b、c则______．6．若，则x、y应满足的条件是______．7．若，则3x＋2y＝______．8．直线y＝mx＋n如图4所示，化简：|m－n|－＝______．图49．请你观察、思考下列计算过程：因为112＝121，所以，同样，因为1112＝12321，所以111，……由此猜想______．选择题：10．的平方根是()(A)6(B)±6(C)(D)±11．化简的结果是()(A)－2(B)±2(C)2(D)412．下列式子中，不成立的是()(A)(B)(C)(D)13．代数式的值是()(A)1(B)－1(C)±1(D)1(a＞0时)或－1(a＜0时)14．已知x＜2，化简的结果是()(A)x－2(B)x＋2(C)－x＋2(D)2－x15．如果，那么x的取值范围是()(A)x≤2(B)x＜2(C)x≥2(D)x＞216．若，则数a在数轴上对应的点的位置应是()(A)原点(B)原点及原点右侧(C)原点及原点左侧(D)任意点17．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是()(A)4x(B)－4x(C)2x(D)－2x18．不用计算器，估计的大致范围是()(A)1＜＜2(B)2＜＜3(C)3＜＜4(D)4＜＜519．某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，若某同学输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是()(A)6(B)8(C)35(D)37解答题：20．计算：(1)(2)21．化简：(1)(2)22．已知实数x，y满足，求代数式(x＋y)2007的值．23．已知，求的值．24．在实数范围内分解因式：(1)x4－9；(2)3x3－6x；(3)8a－4a3；(4)3x2－5．25．阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：，其中a＝9时，得出了不同的答案．小明的解答是：原式＝；小芳的解答是：原式＝．(1)______的解答是错误的；(2)说明错误的原因．26．细心观察图5，认真分析各式，然后解决问题．图5…………(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出的值．27．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时...