第3课时平行线基本定理1．定理：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得对应线段成比例．2．平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例．3．平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条上截得的线段相等，那么在另一条上截得的线段也相等．4．如图，在△ABC中，如果DE∥BC，则下列式子正确的是()．A．＝B．＝C．＝D．＝答案：C5
如图，l1∥l2∥l3，AB=3，DE=2，EF=2，则BC的长为_____________
答案：31．定理的应用【例1】如图，已知DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，求AE
分析：利用定理“平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得对应线段成比例”．解：∵DE∥BC，∴＝，即＝
4，∴AE＝AC＋CE＝9＋2
针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第1题2．平行线分线段成比例定理【例2】如下图，已知l1∥l2∥l3，＝，求证：＝
分析：根据平行线分线段成比例定理，得到线段AB、BC、DE、EF的比例式，根据比例的性质对比例式变形得到要求的结果．证明：∵l1∥l2∥l3，∴＝＝(平行线分线段成比例定理)．∴＝
∴＝(合比性质)，即＝
针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第3题1
如图，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC等于()．A．1B．2C．3D．4解析：∵DE∥BC，∴＝，即＝
答案：D2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝()．A．7B．7
5C．8D．8
5答案：B3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是()．A．＝B．＝C．＝D．＝答案：A4
如图所示，AB⊥BD，CD⊥BD，连接AC交BD于O
