1.5中位线(2)学习目标1.进一步巩固和运用三角形中位线定理和梯形中位线定理;2.能灵活运用三角形中位线定理探索中点四边形的形状;导学程序设计一.情境导入回顾三角形和梯形的中位线的性质.1.三角形中位线的性质_______________________________________2.梯形中位线的性质:_________________________________________二.自主探究自学课本第32页内容,完成下列自主探究题.1.已知:点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是什么样的四边形,并加以证明.(连结四边形各边中点所得到的四边形称之为中点四边形)2.已知:在四边形ABCD中,对角线AC=BD,点E、F、G、H边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是什么样的四边形,并加以证明.3.已知:在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,点E、F、G、H边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是什么样的四边形,并加以证明.三.展评析疑1.学生板演,展示探究成果2.点评板演的结果.四.归纳拓展1.教师点评.2.拓展提高:(1)矩形、菱形、正方形的中点四边形分别是什么样的四边形,请说明理由.(2)若一个四边形的中点四边形是矩形则原四边形是什么样的四边形?(中点四边形是菱形、正方形时请分别加以讨论)五.检测小结1.若顺次连结一个四边形ABCD各边中点,所得的四边形是矩形,那么这个四边形对角线AC、BD的关系是()A.AC、BD互相平分;B.AC⊥BD;C.AC=BD;D.以上都不对.2.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是()A.10;B.;C.;D.12.3.如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,AB=8,BC=6,CD=2,∠B的平分线交EF于点G,则FG的长是.4.如图,将梯形ABCD折叠,使上底CD落在下底AB上,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD’+BC’等于.5.如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,四边形EGFH是怎样的四边形?请证明.课外思考题已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,G为BC的中点.求证:DG∥AB.
