九年级数学上学案课题实际问题与一元二次方程(3)1温故互查1．直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3．梯形的面积公式是什么？4．菱形的面积公式是什么？5．平行四边形的面积公式是什么？6．圆的面积公式是什么？2设问导读自学教材47页探究3，按要求回答下列问题，自学后能讲解本问题【分析】（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？设问导读（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？3自我检测如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？4巩固训练在一幅长60，宽40的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是2816，求金色纸边的宽5拓展探究如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．6课堂检测1．矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为________．2．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_____3、在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?参考答案：自我检测：解：设横路的宽度为3xm，纵路的宽度为2xm，则方程为：(略)巩固练习：解：设金色纸边的宽为xcm，则方程为：(60+2x)(40+2x)=2816解得：x1=2x2=-52(舍)答：金色纸边的宽为2cm。拓展探究：解：设与墙相邻的一边长为xm，则方程为：x(35-2x)=150解得：x1=10x2=7.5当x=10时，35-2x=15当x=7.5时，35-2x=20所以，长方形的长宽分别为15m、10m或者20m、7.5m课堂检测：1、2、32cm3、解：设这个宽度为xm，则方程为：（12-2x）(8-2x)=8解得：答：这个宽度为（）m
