反比例函数课题：反比例函数【学习目标】1．理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式．2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数．3．经历抽象反比例函数概念的过程，培养合作交流意识和探索精神．【学习重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出反比例函数关系式．【学习难点】经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，体会函数的建模思想，发展抽象思维能力
情景导入生成问题回顾：(1)正比例函数的一般形式y＝kx(k≠0)．(2)一次函数的一般形式y＝kx＋b(k≠0)．(3)某种灯的使用寿命为1000小时，这种灯的可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为y＝(x＞0)．自学互研生成能力阅读教材P2～P3，完成下面的内容：(1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系
并写出它们之间的关系式；(2)利用(1)的关系式完成下表：所用时间t(s)121137139143149平均速度v(m/s)(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化
(4)平均速度v是所用时间t的函数吗
(5)观察上述函数表达式，与前面学的一次函数有什么不同
这种函数有什么特点
师生合作探究并归纳出反比例函数的概念．归纳：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y＝(k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．(注意反比例函数关系式通过变形也可表示为y＝kx－1或xy＝k，其中k≠0)【例1】下列函数中，哪些一定是反比例函数，找到并写出其比例系数．①y＝3x②y＝(m为常数)③y＝－3x－1④xy＝1⑤y＝⑥y＝－解：反比例函数为②③④⑥，其比例系数分别为m2＋1，－3，1，－4
【例2】已知函数y＝(m－1)x2m2－1：(1)当m为何值时，y是x的正比例函数
(2)当m为何值时，y是x
