有理数【学习目标】1．理解并掌握有理数的相关概念．2．了解分类标准与分类结果的相关性，培养分类能力．【学习重点】正确理解有理数的概念．【学习难点】正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：1.有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以我们把它们看成有理数；2．无限不循环小数不是有理数，如：π；3．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合；4．集合中的“…”表示填入的数只是集合的一部分．情景导入生成问题旧知回顾：1．正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号“－”的数叫做负数；π是无限不循环小数．2．若向南走10米记作－10米，则＋5米表示向北走5米．3．下列各数：－20，5，－，0.23，－0.04，0，－6，8，，其中正数有4个，负数有4个，整数有5个．自学互研生成能力【自主学习】阅读教材P6思考，完成下面的内容：想一想：除了教材P6中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？归纳：正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．【合作探究】1．下面的说法中，正确的个数有(B)①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正整数，就是负整数；④一个分数不是正分数，就是负分数．A．1个B．2个C．3个D．4个2．零是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数．3．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．4．判断正误：(1)有理数包括整数、0和分数．(×)(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数．(×)(3)π是正数．(√)【自主学习】(1)按定义分类：有理数提示：有理数的分类：一要标准统一；二要不重不漏；行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．方法归纳：小数都看成分数，有理数的两种分类不能相混淆．(2)按性质分类：有理数【合作探究】把下面各数填在相应集合的大括号里：15，－3，＋1，，－1.5，0，0.2，3，－4.正数集合{15，＋1，，0.2，3，…}；负数集合{－3，－1.5，－4，…}；整数集合{15，－3，＋1，0，…}；正分数集合{，0.2，3，…}；负分数集合{－1.5，－4，…}；分数集合{，－1.5，0.2，3，－4，…}．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一有理数的相关概念知识模块二有理数的分类检测反馈达成目标【当堂检测】1．下列说法错误的是(D)A.不是有理数B．0.1是有理数C．自然数就是非负整数D．自然数就是正整数2．把下列各有理数填入相应的集合中：1，0.3，－，0，－321，35%，72，－3.1415，＋2.解：负数{－，－321，－3.1415，…}；整数{1，0，－321，72，＋2，…}；负分数{－，－3.1415，…}．3．将下列各数填在相应的集合圈中：－0.5，0，＋2.9，－7，－900，99.9，4，－3.14，.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________________________________
