电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形第4课时学案(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学学案VIP免费

九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形第4课时学案(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学学案_第1页
1/3
九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形第4课时学案(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学学案_第2页
2/3
九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形第4课时学案(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学学案_第3页
3/3
第4课时相似三角形的性质学前温故1.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应______,并且夹角____,那么这两个三角形相似.3.如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应______,那么这两个三角形相似.4.相似三角形对应边的比叫______.新课早知1.相似三角形的性质相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长比都等于______,面积比等于____________.2.相似三角形对应角平分线的比为0.2,则相似比为__________,周长比为__________,面积比为__________.3.两个相似三角形对应中线比为3∶4,则它们对应的角平分线的比为__________.4.已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为,若△A′B′C′的面积为18cm2,那么△ABC的面积为__________.答案:学前温故2.成比例相等3.成比例4.相似比新课早知1.相似比相似比的平方2.1∶51∶51∶253.3∶44.2相似三角形的性质【例题】如图所示,已知PN∥BC,AD⊥BC交PN于E,交BC于D.(1)若AP∶PB=1∶2,S△ABC=18cm2,求S△APN的值;(2)若=,求的值.分析:由于题目中有PN∥BC,∴△APN∽△ABC.结合AP∶PB=1∶2及S△ABC=18cm2,可用相似三角形面积比等于其相似比的平方解;第(2)题实质是已知相似三角形的面积比,求对应高的比.解:(1)∵PN∥BC,∴△PAN∽△BAC.∴=()2,即S△PAN=()2×18=2(cm2);(2)∵=,∴=.又∵AD⊥BC,PN∥BC,∴AE⊥PN.∴==.点拨:在解题时,要注意相似三角形面积比等于相似比的平方,而不是相似比.1.已知△ABC∽△DEF,且AB∶DE=1∶2,那么△ABC与△DEF的面积比为().A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶12.两个三角形相似,一组对应边长分别为3cm和4.5cm,若它们的面积和是65cm2,则较大三角形的面积为().A.45cm2B.52cm2C.54cm2D.56cm23.如果两个相似三角形对应高的比为3∶5,那么这两个相似三角形的相似比是__________,对应中线的比是__________,对应角平分线的比是__________.4.如图所示,已知DE∥BC,AD=5,DB=3,BC=9.9,∠B=50°,则∠ADE=________°,DE=________,=________.5.如图,已知ABCD中,AE∶EB=1∶2.(1)求△AEF与△CDF的周长比;(2)如果S△AEF=6cm2,求S△CDF.6.如图,在△ABC和△DEF中,点G、H分别是边BC、EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF,∠BAC=∠EDF.(1)△ABC与△DEF的面积比是多少?(2)中线AG与DH的比是多少?答案:1.B2.A设三角形的相似比k=3∶4.5=2∶3,面积比是4∶9.设较小的三角形面积为4x,较大的三角形面积是9x,则4x+9x=65,解得x=5,所以较大三角形面积是45cm2.3.3∶53∶53∶54.505.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∴∠EAF=∠DCF,∠AFE=∠DFC.∴△AEF∽△CDF.又∵AE∶EB=1∶2,∴AE∶AB=1∶3.∴AE∶CD=1∶3.∴△AEF与△CDF的周长比为1∶3.(2)∵=()2,∴S△CDF=9S△AEF=54(cm2).6.解:(1)∵AB=2DE,AC=2DF,∴==2.又∠BAC=∠EDF,∴△ABC∽△DEF.∴=()2=4.(2)∵△ABC∽△DEF,∴==2.

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形第4课时学案(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学学案

您可能关注的文档

;绿洲书城+ 关注
实名认证
内容提供者

从事历史教学,热爱教育,高度负责。

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部