课题：由三视图求几何体的表面积和体积【学习目标】1．了解立体图形展开图的概念．2．会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积．【学习重点】利用三视图想象立体图形．【学习难点】画出立体图形的展开图并进行有关计算．情景导入生成问题旧知回顾：1．长宽高分别是5，4，3的长方体表面积为94．2．半径为5的球体的表面积为100π．自学互研生成能力【自主探究】长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是(C)A．52B．32C．24D．9【合作探究】教材P99例5：归纳：①由三视图还原出几何体；②按题目要求求出侧面积、底面积和全面积．【自主探究】如图所示是某几何体的三视图．(1)指出该几何体的名称；(2)求出该几何体侧面展开图的面积；(3)求出该几何体的体积．解：(1)六棱柱；(2)48cm2；(3)24cm3.【合作探究】如图是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求出这个几何体的体积．(π取3.14)解：(1)圆柱；(2)三视图为：(3)体积为V＝πr2h＝3.14×52×20＝1570.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一根据三视图求几何体的表面积知识模块二根据三视图求物体的体积检测反馈达成目标【当堂检测】1．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为24．2．如图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，根据图中尺寸(单位：cm)，求该几何体的表面积．解：该几何体是正三棱柱，由正视图知正三棱柱的高为3cm，底面三角形的高为cm，则底面边长为2，故S底面面积＝×2×＝(cm2)，S侧面面积＝2×3×3＝18(cm2)，故这个几何体的表面积S＝2S底面面积＋S侧面面积＝2＋18(cm2)．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：_________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________________________
