秋七年级数学上册 3.2 用代数式表示规律（第3课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案VIP免费

31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日代数式第3课时用代数式表示规律学习目标：1.能用代数式表示数与图形的变化规律；(重点、难点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）学习重点：用代数式表示数与图形的变化规律.学习难点：用代数式表示数与图形的变化规律.知识链接1.一个两位数的十位数字是3，个位数字是6，那么这个两位数可以表示为.2.一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可以表示为.3.一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数可以表示为.新知预习观察与思考试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?日历中的横行中的相邻三个数字之间的规律是_____________;竖行中的相邻三个数字之间的规律是________________;右对角线上相邻三个数字之间的规律是______________;左对角线上相邻三个数字之间的规律是_____________;问题1:日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？自主学习成立索探新重头回不成立问题2:这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3:这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4:你能用代数式表示本节日历“3×3”框图中的9个数吗?【自主归纳】用代数式探索规律的一般步骤为：三、自学自测请你任意写一个两位数，按步骤填空，最后的结果与原数有什么规律？规律：_______________四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究验证规律得出结论具体问题观察比较猜想规律表示规律要点探究探究点1：用代数式探究数字的变化规律例1：仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：（1）1，2，3，4，，______,第n个数是______.（2）2，4，6，8，，______,第n个数是______.,,,,______,_______,第n个数是_____.【归纳总结】（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系.例2：研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然数,规律是：______________________.【归纳总结】若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.【针对训练】1.按规律填空：，—，，—，，，.2.下列一组数：—4，—1，4，11，20，…则第6个数是.3.观察下列等式:32-12=4×2；42-22=4×3；52-32=4×4；（）2-（）2=（）×（）；填写第4个等式，第n个等式为__________________.探究点2：用代数式探索图形的变化规律例3：如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：abc将下表填写图形编号12345……三角形个数159在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）【归纳总结】用代数式探索图形的变化规律，可以通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律.也可以直接观察出图形之间的位置变化或数量变化，获取规律.【针对训练】用棋子摆成以下图案:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.二、课堂小结内容用代数式表示数字的变化规律数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.用代...