代数式第2课时用代数式表示实际问题中的数量关系学习目标：1.能用代数式表示实际问题中的数量关系的方法;(重点、难点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）学习重点：用代数式表示实际问题中的数量关系.学习难点：培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.知识链接代数式的概念代数式的书写规则列代数式表示下列数量关系：a的平方与b的2倍的差；m与n的和的平方与m与n的积的和；x的2倍的三分之一与y的一半的差；比a除以b的商的2倍小4的数.新知预习做一做1.火车平均每小时运行vkm，用代数式表示：（１）经过2h，火车运行了________km；（２）如果火车行驶400km，那么需要__________h．2.汽车厂去年生产汽车a台，今年比去年增产p％，那么今年生产了汽车__________台.3.一台洗衣机的原价是x元，先按原价的9.5折出售.这台洗衣机现在售价是________;4.底面半径为r,高为h的圆锥的体积是___________________.【自主归纳】用代数式表示实际问题中的数量关系，需掌握实际问题中一些基本的数量关系：（1）路程=__________×____________;（2）增长后的量=___________×___________;（3）售价=_________×___________,利润=______×___________;（4）利息=________×______×_______,本息和=______+___________=______×___________；（5）工作量＝______×___________；（6）总价＝_______×_______，总产量＝_______×_______;（7）各种特殊图形的周长、面积、体积公式.三、自学自测1.A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，每小时需多走____________千米.2.一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为______________.自主学习3.班会活动中，买苹果mkg，单价x元，买桔子nkg，单价y元，则共需____________元.4.某钢铁厂每天生产钢铁a吨，现在每天比原来增加10%，现在每天钢铁的产量是______吨.5.一项工程，甲队单独完成要天，那么三天后，甲完成的工作量为____________.6.小明将a元存入银行，年利率为p%,那么两年后小明一共能拿到_____________元.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：用代数式表示多位数例1：一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到一个新数．用式子分别表示这两个数及它们的和.【归纳总结】用字母表示多位数，可以先画出数位图，再将这个多位数用字母表示．如本题中，可画出如图所示的数位图帮助解答．【针对训练】1．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是x，那么这个两位数是()A．10(x＋5)＋xB．10(x－5)＋xC．10x＋5D．10x＋(x＋5)2．一个三位数，个位数字与十位数字的和是9，百位数字是十位数字的2倍，如果十位数字是m，那么这个三位数是________________．探究点2：用代数式表示图形的面积或周长例2：图中的六边形ABCDEF的周长是__________．例3：如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积．合作探究【归纳总结】用代数式表示一个几何图形的周长或面积，要能正确地运用几何图形的周长或面积公式．解题时，可根据图形的特征，采取平移或等量代换的方法，使解答过程更简捷．【针对训练】1.如图，在边长分别为a，b的长方形的四个角分别截去一个半径为a的四分之一圆形，则剩下的图形的周长是__________．2.如图，用a来表示阴影部分的面积．探究点3：用代数式表示较为复杂的实际问题例4：从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人.星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.（1）如果有教师14名，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需...
