九年级数学上册 3.1 利用概率判断游戏的公平性（第2课时）导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案VIP专享VIP免费

利用概率判断游戏的公平性1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．2.经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．3.鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．自学指导阅读教材第60至63页，完成下列问题.自学反馈小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：活动1小组讨论例甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H和I.从3个口袋中各随机取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？第一步可能产生的结果会是什么？——(A和B)，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行.第二步可能产生的结果是什么？——(C、D和E)，三者出现的可能性相同吗?分不分先后?从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E.第三步可能产生的结果有几个?——是什么？——H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I.(如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数.再找出符合要求的种数，就可以计算概率了.合作完成树形图：活动2跟踪训练如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用树形图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由.解：(1)列表法和转盘数字乒乓球数字-1-2-310-1-2210-13210树形图则甲获胜的概率为P(甲)=；(2)不公平；乙获胜的可能性大.活动3课堂小结1.一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果.2.一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树形图法.